A (t) = (-25 t + 75) e^-0.25t kann mir jemand diese Funktion ableiten?
2 Antworten
Stell dir dies nun erstmal als einzelne Funktionen vor. Das wäre:
Die Ableitung:
Jetzt nur noch einsetzen:
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
A (t) = (-25 t + 75) e^{-0.25t}
A (t) = 25•(- t + 3)• e^{-0.25t}Der konstante Faktor 25 bleibt. Den Rest mit der Produkt- und Kettenregel.
u=-t+3 --> u'=-1
v=e^{-0,25t} --> v'= -0,25•e^{-0,25t}
A'(t)
= 25•(-e^{-0,25t} +(-t+3)(-0,25)•e^{-0,25t})
= 25•e^{-0,25t}•(0,25t-1,75)
=e^{-0,25t}•(6,25t-43,75)