Kann mir das einer berechnen?

Ich verstehe das mit den binomische formeln nicht mehr.

$\left(a^2+a^3\right)\left(a^2-a^3\right)$

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Dafür brauchst du die 3-te binomische Formel, die lautet :

(x + y) * (x - y) = x ^ 2 - y ^ 2

In deinem Beispiel ist :

x = a ^ 2

y = a ^ 3

Also :

(a ^ 2) ^ 2 - (a ^ 3) ^ 2

a ^ (2 * 2) - a ^ (3 * 2)

a ^ 4 - a ^ 6

Answer 2

[mihisu]

Da kann man die dritte binomische Formel anwenden.

$\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)=x^2-y^2$

... ergibt mit x = a² und y = a³ ...

$\left(a^2+a^3\right)\cdot\left(a^2-a^3\right)=\left(a^2\right)^2-\left(a^3\right)^2=a^{2\cdot2}-a^{3\cdot2}=a^4-a^6$

Answer 3

[DerRoll]

Ich verstehe das nicht mehr mit den binomische formeln

Neben den vielen richtigen Antworten möchte ich noch darauf inweisen dass du die binomischen Formeln damals nicht "einfach so" lernen mußtest und nun wieder vergessen darfst. Die binomischen Formeln zählen zu den wichtigen Grundlagen des Termrechnens, du solltest Binome in jeder Form erkennen und dann vereinfachen können. Und tatsächlich erweist sich später (allerdings nicht unbedingt an der Schule) die dritte binomische Formel, die hier vorliegt, als die allerwichtigste und hilfreichste.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[NoHumanBeing]

Und tatsächlich erweist sich später (allerdings nicht unbedingt an der Schule) die dritte binomische Formel, die hier vorliegt, als die allerwichtigste und hilfreichste.

... wegen der Multiplikation mit der Konjugierten bei der Division komplexer Zahlen?

[DerRoll]

@NoHumanBeing

Nein, wegen vielen vielen Grenzwertberechnungen, bei denen sie gewinnbringend eingesetzt wird um Diffenzen von Wurzeln in Summen von Wurzeln und die Differenz der Quadrate zu verwandeln.

Answer 4

[Papalie]

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2

Beispiel:

(2 + 3) * (2 - 3)

Du kannst jetzt alles miteinander multiplizieren, aber das dauert länger.

<=> 2^2 - 3^2

<=> 4 - 9

<=> -5

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Einserschüler im Fach Mathematik

Answer 5

[NoHumanBeing]

(x + y)(x - y) = x² - y²

(a² + a³)(a² - a³) = (a²)² - (a³)² = a^4 - a^6