Wie kann man sich binomische Formeln gut merken?
Wie kann ich mir am besten binomische Formeln merken kann mir da jemand Tipps geben?
10 Antworten
Ich rate dir dazu, die Formel lieber nicht auswendig zu lernen. Denn es werden oft Aufgaben gestellt, worin du das Prinzip der Binomischen Formeln anwenden musst. und dabei kann man schnell durcheinander kommen.
Ich hab mir das immer so gemerkt!
(a+b)^2 --> ausschreiben
(a+b)*(a+b) --> alle variabeln ausmultiplizieren
a^2+ab+ab+b^2 --->
zusammenfassen
a^2+2ab+b^2
ein Beispiel für unterschiedliche Variablen im gleichen Prinzip
(a+v)×(v+h) ---> alle Variablen miteinander Multiplizieren
av+ ah +v^2 +vh
ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen😊
Wichtig ist wirklich, dass du das Prinzip dahinter verstehst, damit
du sie immer anwenden kannst. Um das Auswendiglernen wirst du
wahrscheinlich nicht herumkommen.
Meine Schüler konnten es sich wie folgt gut merken:
Beispiel
1. Binomische Formel (a+b)² = a² + 2ab + b² als (Das Vordere + das
Hintere)² = Das Vordere hoch 2 + 2 mal das Vordere mal das Hintere + das
Hintere hoch 2.
Wichtig dabei ist, dass du beim hoch2 Klammern
setzt, sobald Zahlen mit Variablen vorkommen, also z.B. (3a + 2b)² =
(3a)² + 2 * 3a * 2b + (2b)² = 9a² + 12ab + 4b².
1 (a+b)^0=1
11 (a+b)^1=1a+1b
121 (a+b)^2=1a^2+2ab+1b^2
1331 (a+b)^3=1a^3+3a^2b+3ab^2+1b^3
Ich weiß nicht, ob ich dir damit helfen kann. Aber mit diesem Schema (Pascalsche Dreieck) kannst du die binomischen Formeln bis hoch n schematisch aufstellen.
Für die binomische Formel mit hoch 2 brauchst du dir echt keine Sorgen zu machen. Denn mit der Zeit kann man das ganz einfach auswendig.
Da gibt es nur zwei Möglichkeiten:
- Auswendig lernen
- Das Prinzip verstehen und einfach selbst im Kopf die Formel aufstellen.
Wenn du beide Möglichkeiten miteinander kombinierst, dann wirst du die Formeln auch nicht vergessen.
Hier nochmal die binomischen Formeln:
- (a+b)² = a² + 2ab + b²
- (a-b)² = a² - 2ab + b²
- (a+b) (a-b) = a² - b²
Das sollte eigentlich nach gewisser Zeit in jeden Kopf reingehen.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Auf dem Kanal "DorFuchs" (YouTube) gibt es ein Lied dazu, welches sich gut einprägen lässt.