3) Der Graph schneidet die y-Achse bei y=2 mit der Steigung 1 und hat den Tiefpunkt A(1/0).?

Ich komm bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter ein paar Ansätze habe ich schon:

f(0)=2⇒d=2

f′(0)=1⇒c=1

f(x)=ax3+bx2+x+2

f′(x)=3ax2+2bx+1

die Lösung hab ich aber ich check einfach nicht wie ich drauf kommen soll.

Answer 1

[Applwind]

Der Graph soll einen Tiefpunkt im Punkt A haben, also muss der Graph auch durch diesen Punkt gehen => f(1) = 0.

Ein Tiefpunkt bedeutet, dass an der Stelle x = 1die Steigung null ist => f'(1) = 0.

Ok?

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Comments

[Kipping01]

ja das hatte ich auch noch verstanden aber weiter bin ich nicht gekommen

[Applwind]

@Kipping01

Kannst du das LGS nicht lösen?

[Kipping01]

@Applwind

ne

[Kipping01]

@Applwind

ich verstehe nicht wie ich dann f(1)=0 anwende

[Applwind]

@Kipping01

f(x) = ax³+bx²+cx+d mit f(1) = 0 => P(1/0)

0 = a*1³+b*1²+1*c+d

0 = a + b+ c+d

[Kipping01]

@Applwind

okay danke das hab ich schon mal verstanden aber wie gehts weiter

[Applwind]

@Kipping01

Sobald du alle Gleichungen aufgestellt hast, musst du das LGS lösen. Hierfür kannst du z.b das Gauß-Verfahren anwenden.

[Kipping01]

@Applwind

Alles klar vielen Dank