1/2mv²=e*u nach u umstellen?
Aufgabenstellung: Wie groß muss die Spannung U2 sein, damit die Elektronen nach Durchlaufen dieser Spannung keine kinetische Energie mehr haben?
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf den richtigen Lösungsweg bzw. weiß nicht wie ich die Formel richtig umstellen muss.
Ich würde mich über schnelle Antwort freuen
2 Antworten
Gleichungen umformen bedeutet, auf beiden Seiten jeweils dasselbe zu machen, insbesondere wenn es um die Grundrechenarten geht. Wenn da beispielsweise
3x + 2 = 5
steht, ist der erste Schritt, auf beiden Seiten 2 abzuziehen und
3x =3
zu erhalten; im 2. Schritt teilt man beide Seiten durch 3 und erhält
x = 1.
Hier steht auf einer Seite die kinetische Energie E[kin] der Elektronen, auf der anderen Seite –e⋅U₂. Die Ladung des Elektrons ist ja –e, und in der Spannung U₂, wird diese in potentielle Energie
E[pot] = –e⋅U₂
umgewandelt (konservatives Kraftfeld). So muss U₂ negativ sein.
Die Umformung ist denkbar einfach, denn Du brauchst nur noch beide Seiten durch –e zu teilen und erhältst
Eₖ/(–e) = U₂.
Dass
E[kin] = ½mv²
ist, stimmt übrigens nur näherungsweise, wenn nämlich die Beschleunigungsspannung - wir nennen sie mal U₁ - nicht zu groß ist. Das Elektron hat nämlich eine Ruheenergie von nur 511keV, was viel klingt, aber bei mehreren kV Beschleunigungsspannung wird man ggf. die Geschwindigkeit überschätzen.
(1/2mv^2 ) / e = u
das wäre die umstellung. Einfach den gesamten Linken Teil durch e. Ob das aber die richtige Antwort ist, weiß ich nicht, da ich nicht die ganze Aufgabe gesehen hab :)