Brüche kürzen mit Hilfe der Primfaktorzerlegung

Hi, ich brauche mal wieder eure Hilfe. Ich muss einen Bruch mit Hilfe der Primfaktorzerlegung kürzen, die Aufgabenbeschreibung ist mir keine grosse Hilfe... Und wenn ich das google, kommt nichts gescheites raus, das für meine Aufgabe übertragtbar wäre. Also, ich zeig euch mal den Bruch;

540

4050

Aufgabe: Kürze folgende Brüche, indem du die Primfaktorzerlegungen von Zähler und Nenner bestimmst. Prüfe mit dem Taschenrechner.

Bitte um Hilfe, Tipps, oder Rechenwege. Danke im vorraus.

Answer 1

[Hemhofensfinest]

es geht hierbei darum, den bruch in primzahlen zu zerlegen.

schaut dann zb so aus

8 / 12 >>> 2x2x2 / 2x2x3

so, viel spaß bei deiner aufgabe ;) http://primzahlen.zeta24.com/de/primzahltabelle.php da siehste nochmal die primzahlen von 1 bis 100. eine primzahl ist eine zahl, die nur durch sich selbst und 1 ohne zahl nach dem komma teilbar ist.

Answer 2

[Hacken90]

Primfaktorenzerlegung bedeutet, dass du eine bestimmte Zahl, in diesem Fall den Zähler bzw. Nenner, als eine Multiplikation von mehreren Primzahlen schreibst. Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Wenn du das für beide Zahlen gemacht hast, kannst du vergleichen und einzelne Faktoren, die sowohl im Zähler, als auch Nenner vorkommen, wegstreichen:

540 = 10x54= 5x2x2x27 =5x2x2x3x3x3

4050 = 10x405 = 2x5x5x81 = 2x5x5x9x9 = 2x5x5x3x3x3x3

So, das wwaren die Primfaktorzerlegungen. Jetzt hast du folgenden Bruch: (5x2x2x3x3x3) / (2x5x5x3x3x3x3) Jetzt gucken wir, welche Primfaktoren sowohl im Zähler, als auch im Nenner vorkommen. Das sind die 5, eine 2 und 3 mal die 3. Diese Faktoren kürzen sich raus, du kannst sie also wegstreichen. Jetzt steht da nur noch: 2 / (5x3) = 2 / 15. Fertig.

Answer 3

[boriswulff]

540 / 4050 =

(2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5) / (2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5) =

(2) / (3 * 5) =

2 / 15

Answer 4

[emaxba123]

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 *5

4050 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Gemeinsame Faktoren streichen :

540/4050 = 2 / (3 * 5)

Schön klein geworden!

Answer 5

[nodleeee]

Hiii... alsoo eine Primfaktorzerlegung ist wenn eine natürliche Zahl über 2 die keine Primzahl ist als Produkt von Primzahlen geschrieben wird. z.B. 12= 2mal2mal3 75= 3mal3mal5 jetzt musst du versuchen das mit Nenner und Zähler deines Bruches tu tun.