Ich kapier die Primfaktorzerlegung mit Brüchen nicht ganz und hoff auch hilfe. Ich komm zu der Lösung für den Nenner, aber was mach ich mit dem Zähler?
6 Antworten
Die Zerlegung in Primfaktoren ist eigentlich nur für Nenner vernünftig, weil man damit den Hauptnenner bei mehreren Brüchen finden kann.
Zum Kürzen nun auch noch den Zähler zu zerlegen, dauert viel zu lange, insbesondere wenn man einen Test schreibt. Wenn man den Kürzungsfaktor nicht auf Anhieb erkennt, schadet es nicht, erst mit einen kleineren zu kürzen, und dann eben nochmal, weil dann die beteiligten Zahlen schon kleiner geworden sind.
Bei allen Nennern muss man das kleinste gemeinsame Vielfache, den Hauptnenner, gleich richtig vorlegen, denn wenn man zu spät erkennt, dass der Hauptnenner nicht reicht (und man hat es mit mehr als 2 Nennern zu tun), verliert man wertvolle zeit. Das gilt für das Kürzen gegen den Zähler nicht, weil jeweils nur ein Bruch betroffen ist.
Den zerlegst Du natürlich auch in seine Primfaktoren.
Danach nimmst Du einen Stift und streichst immer oben und unten die Zahlen raus die gleich sind: Oben eine zwei, dann unten eine zwei, oben noch eine zwei, dann unten noch eine zwei. Oben ein drei dann unten eine drei ... (Hach, ich könnte jetzt stundenlang so weiter schreiben.)
Wenn das erledigt ist, multiplizierst Du oben und unten den traurigen Rest und hast dann einen Bruch mit wesentlich kürzeren Zahlen.
DER SINN: Also, in Bruch bleibt immer gleich wenn Du oben und unten mit der selben Zahl teilst oder mit der selben Zahl mal nimmst. (1/2 Torte ist genau so viel wie 2/4 Torte oder 5/10 Torte oder 500/1000 Torte, wobei das dann eher Tortenmuss wäre..) Wenn Du oben und unten in der Primzahlenreihe den selben Wert klaust, fällt der beim Mal nehmen weg und das ist dann genau so als würdest Du teilen.
Wie wäre es mit einem Bild der Aufgabe?
Allgemein geht es vermutlich ums Kürzen. Zerlege Zähler und Nenner individuell in die Primfaktoren und schau dann, ob es gemeinsame Primfaktoren gibt. Die kann man dann im Zähler und im Nenner streichen (aber nur in der richtigen Anzahl. In 8/6 sind im Zähler drei Mal der Faktor 2 (2³), im Nenner nur einmal (2*3), also darf die 2 nur einmal entfernt werden (oben und unten) und das Ergebnis wären 4/3.
Den Nenner konnte ich schon durch die Primfaktorzerlegung herausfinden. Aber was ist mit dem Zähler?
Zähler bearbeiten;
180:6=30 also 1 * 30
180:20=9 also 3 * 9
180:9=20 also 5 * 20
180:4=45 also 1 * 45
Ach so!! Ok: Du weist jetzt das Du alle Brüche in 180stel verwandeln musst damit die den selben Teiler haben. Den MÜSSEN die haben damit Du sie Addieren kannst: Wenn Du 1/2 und 1/4 zusammen zählen sollst geht das nicht, aber 2/4 und 1/4 kannst Du ganz leicht zusamen zählen, oder?
Also: Alle Brüche müssen den selben Nenner haben, da wollen wir hin. Du hast jetzt heraus gefunden das man alle Brüche in 180stel verwandeln kann, das ist ja schon mal was.. Jetzt geht es ans verwandeln *Hokuspokus...* Wieviel 180stel ist ein 6stel. Weist Du das?