Stochastik: Roulette-Verdopplungsstrategie, Verlustwahrscheinlichkeiten berechnen?
Die Strategie ist 1€ zu setzen und zu gewinnen, oder zu verlieren und nächste Runde 2€ zu setzen um bei Gewinn bei letztlich 1€ Plus rauszukommen, oder bei weiterem Verlust 4€ setzen usw. (Ich nenne so eine Folge an Runden, bis man gewinnt, ab jetzt Durchlauf)
Ich gehe von verschiedenen Geldbeuteln (mit 1, 2, 4, 8 ... 1024 usw €) aus, bevor man an den Tisch geht, und möchte berechnen, wie wahrscheinlich es ist, damit tatsächlich Erfolg zu haben und sicher reicher zu werden, oder alles zu verlieren.
Also: Wie wahrscheinlich ist es, mit 512€ (oder 511, etwas weniger kompliziert, weil man am Ende nicht noch für den 1€ der übrig bleibt rumrechnen muss) anzufangen, und weitere 512€ (also 512 Durchläufe in Folge) zu gewinnen, sodass man 1024 bzw 1023€ hat?
Ich bin mit meinem Stochastikwissen so weit:
(es wird von einer Variante ausgegangen mit 50% Gewinnchancen, machen manche Casinos z.B. bei Setzen auf Farbe)
Bei 1€ ist es klar, zu 50% ist es direkt weg. Zu 50% sind es nun 2€.
Für die 2€ Startguthaben (dran denken, man setzt immer noch in der 1. Runde nur 1€!) musste ich nun schon ein Diagramm aufmalen:
Und hier komme ich nicht weiter. Wie berechne ich hier die Wahrscheinlichkeit, dass 3 bzw dass 0 rauskommt?
Mir schweben mindestens 3 Berechnungswege vor und bei allem kommt was unterschiedliches raus uff...