Es gibt keine "normale" Sexualität, jeder tickt anders, manche mehr, manche weniger. Also nicht schlimm.

Magie in dem Sinne, dass man einfach so Naturgesetze brechen kann und z.B. in die Luft fliegt oder mit der Kraft der Gedanken Gegenstände bewegt, gibt es ganz sicher nicht.

Es gibt aber Menschen, die sich jahrelang in Askese oder Meditation geübt haben und dabei eine so große Disziplin entwickelt haben, dass sie unglaubliche physische Leistungen erbringen können. Z.B. Shaolin-Mönche, die mit ihren Fingern Steine zerbrechen:

https://www.youtube.com/watch?v=pNYA-tCUy80

Diese Leute sind nicht übermenschlich stark. Sie haben durch Meditation ihre Körper einfach nur perfekt unter Kontrolle und können so auch ihr Schmerzempfinden unterdrücken. Das ist für mich auch eine Form von "Zauberei".

Die Formel für die Zeitdilatation lautet

t ist die Zeit des ruhenden Bezugssystems, t' jene des Bewegten (mit der Geschwindigkeit v).

Umstellen nach v:

Und Werte für die Zeiten einsetzen. t=30 und t'=1:

Man müsste sich also 1 Jahr mit ungefähr 99,94 Prozent der Lichtgeschwindigkeit gegenüber dem ruhenden Bezugssystem fortbewegen, dass dann "30 Jahre älter wäre".

Die Löslichkeit hängt zum einen vom Druck und der Temperatur ab. Ein hoher Druck begünstigt den Löseprozess von Kohlendioxid in Wasser, ebenso wie eine niedrige Temperatur. Zum anderen steht gelöstes Kohlendioxid im Gleichgewicht zur Kohlensäure. Allerdings ist dieses Gleichgewicht im Wasser extrem auf der Seite des Gases, d.h. "Wasser mit Kohlensäure" enthält praktisch nur gelöstes Kohlendioxid und kaum Kohlensäure.

Lithium ist ein Alkalimetall und besitzt die Elektronenkonfiguration 1s²2s¹. D.h. wenn es nur ein p̶̶r̶̶o̶̶t̶̶o̶̶n̶ Elektron abgibt, erlangt es die Elektronenkonfiguration von Helium und somit eine stabile Edelgaskonfiguration. Da in Wasser Protonen umherschwirren (Autoprotolyse), können diese das Elektron aufnehmen. 2 einzelne Wasserstoffatome können dann zu einem Wasserstoffmolekül rekombinieren und in der wässrigen Lösung verbleiben Lithiumkationen und Hydroxidanionen.

Das der Lösung entweichende Wasserstoffgas kann durch die freiwerdende Reaktionsenergie mit Luftsauerstoff zudem sofort wieder zu Wasser reagieren. Dabei wird noch mehr Energie frei.

Mit dem großen Sigma Σ weist man auf eine Summe hin.

bedeutet, dass man alle natürlichen Zahlen von 1 bis 10 aufsummiert.

verwendet man hingegen bei Integralen. Es soll ein großes S stilisieren und stammt auch von "Summe" ab, aber in einem etwas anderen Kontext. Mit der Integralrechnung bestimmt man die Fläche zwischen einem Funktionsgraphen und der Ordinate (x-Achse). Die Überlegung ist, dass man diese Fläche bestimmt, indem man sie in sehr viele infinitesimal breite Rechtecke aufteilt, die man anschließend aufsummiert.

In beiden Fällen möchte man Bromatome an die Kohlenstoffkette anfügen. Da Brom aber als Molekül Br2 vorkommt, muss dieses vor der Reaktion gespalten werden und hier unterscheiden sich die Fälle.

Buten enthält eine elektronenreiche Doppelbindung. Das Brommolekül wird bereits vor der Spaltung aufgrund der Doppelbindung polarisiert. Licht sorgt dann für eine heterolytische Spaltung des Brommoleküls, in ein positives und ein negatives Brom-Ion, wobei das positive Brom-Ion sofort die Doppelbindung angreift. Deswegen handelt es sich um eine elektrophile Addition. Das daraus resultierende positive Bromonium- beziehungsweise Carbeniumion reagiert dann mit dem verbleibenden negativen Brom-Ion. Pauschal hat man Brom an eine Doppelbindung addiert.

Bei Butan gibt es keine Doppelbindung, welche das Brommolekül vorab polarisieren könnte. Die Spaltung verläuft hier homolytisch, d.h. das Brommolekül wird in 2 Bromradikale gespalten (Brom mit ungepaartem Valenzelektron). Diese Radikale können dann in einer Kettenreaktion mit dem Alkan reagieren (Kettenstart, Kettenwachstum & Kettenabbruch). Insgesamt wird dann ein Wasserstoffatom des Alkans mit einem Bromatom ausgetauscht. Es ist also eine radikalische Substitution. Die Spaltung bei dieser Reaktion erfordert außerdem mehr Energie. Solche Reaktionen führt man daher direkt unter UV-Bestrahlung durch, während die elektrophile Addition schon unter gewöhnlichem Zimmerlicht abläuft.

Bei der elektrophilen Addition entsteht Dibrombutan. Die Lage der Bromsubstituenten hängt von der Lage der Doppelbindung ab. Bei der radikalischen Substitution kommen mehrere Produkte in verschiedenen Verhältnissen vor und es fällt Bromwasserstoff an.

Die Formel, ohne die man in der Chemie nicht auskommt, lautet:

n = m / M

n ist die Stoffmenge

m ist die Masse

M ist die molare Masse.

Du suchst die Masse, also musst du die Formel umstellen:

m = n • M

Haushaltszucker besitzt eine molare Masse von 342,29 g/mol. Woher ich das weiß? Das steht auf Wikipedia. Suche nach dem Stoff und dann stehen da die meisten relevanten Stofffdaten im Infokasten. Die Stoffmenge ist mit 0,29 mol schon gegeben. Dann berechnet sich die Masse laut obiger Formel durch:

m = 0,29 • 342,9 g ≈ 99,26 g

Das ist der induktive Effekt in der Chemie.

Hier als Beispiel ein Ethanolmolekül:

Hier gibt es eine Bindung zwischen einem schwarzen Kohlenstoffatom und dem roten Sauerstoff-Atom. Dabei handelt es sich um eine kovalente Einfachbindung. Das Kohlenstoffatom und das Sauerstoffatom steuern je ein Elektron zu dieser Bindung bei. Nun ist es so, dass Sauerstoff Elektronen stärker anzieht als Kohlenstoff es tut, da Sauerstoff elektronegativer ist. Der Abbildung sieht man es nicht unbedingt an, aber die Elektronen einer kovalenten Bindung sind keinesfalls starr, sondern sie können sich bis zu einem gewissen Grad bewegen. Da Sauerstoff Elektronen stärker anzuziehen vermag, werden die Elektronen zum Sauerstoff gezogen und vom Kohlenstoff weggezogen. Dabei bleibt die Bindung aber bestehen! Das hat nun aber zur Folge, dass die Ladungsdichte in der Bindung nicht mehr ausgeglichen ist, sondern am Sauerstoffatom höher und am Kohlenstoffatom niedriger ist. Folglich findet man eine positive Partialladung am Kohlenstoffatom und eine negative Partialladung am Sauerstoff vor.

Diesen Effekt bezeichnet man als -I-Effekt (sprich "minus I-Effekt"). Funktionelle Gruppen mit einem -I-Effekt (wie z.B. die OH-Gruppe von Ethanol) wirken elektronenziehend.

Umgekehrt gibt es auch einen +I-Effekt (sprich "plus I-Effekt"). Eine funktionelle Gruppe mit einem +I-Effekt wirkt elektronenschiebend.

Der I-Effekt beeinflusst wie sich Moleküle in Reaktionen verhalten. Hat man beispielsweise eine funktionelle Gruppe an einem Kohlenstoffatom, die sehr stark elektronenziehend ist, führt das zu einer partiellen positiven Polarisation des Kohlenstoffs und dieser wird nun im Rahmen einer chemischen Reaktion vermutlich eher von Nukleophilen angegriffen. D.h. Moleküle die z.B. eine negative Ladung aufweisen, wie etwa Chlorid-Ionen.

Am einfachsten ist Graph C. Hierbei handelt es sich um eine Gerade, d.h. die Steigung ist in jedem Punkt dieselbe. Dazu passt Ableitung 4.

Graph D besitzt 2 Extrema, an diesen ist die Steigung 0. D.h. die Ableitung muss 2 Nullstellen aufweisen. Das tut Nummer 2.

Graph B besitzt eine Steigung von 0 bei x=0. Die Ableitung muss bei x=0 also eine Nullstelle besitzen. Das hat Nummer 1.

Graph A entstammt vermutlich einer Exponentialfunktion. Die Ableitung einer Exponentialfunktion ist wieder eine Exponentialfunktion. D.h. A und 3 gehören zusammen.

Ein größerer Teil a steht mit einem kleineren Teil b im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn gilt



Das Bildungsgesetz der Fibonacci-Folge lautet

Möchte man damit eine Formel zur Berechnung der n-ten Fibonacci-Zahl aufstellen, ist es sinnvoll einen exponentiellen Ansatz zu wählen, der die obige Randbedingung erfüllt

Stellt man diese Gleichung nach a um, erhält man für a

Durch a dividieren (a=0 kann ausgeschlossen werden)

Dies entspricht eben gerade dem Teilungsverhältnis des Goldenen Schnittes für a=Φ und b=1. Das besagte exponentielle Bildungsgesetz eignet sich tatsächlich zur Aufstellung einer Formel, welche die n-te Fibonacci-Zahl angibt (Hier ist eine Herleitung).

Der goldene Schnitt steckt also schon im Bildungsgesetz der Fibonacci-Folge. Das dann auch die goldene Zahl Φ (1,6180...) als Grenzwert rauskommt, wenn du einen Quotienten aus benachbarten Fibonacci-Zahlen betrachtest und die Zahlen gegen unendlich streben lässt, kannst du leicht nachrechnen, indem du besagt Formel verwendest.

Das hängt davon ab, mit welcher Gewichtung die schriftliche Leistung in die Gesamtleistung einfließt und ob das eure einzige Arbeit war oder ihr noch andere hattet.

Oft zählt die schriftliche Leistung zu einem Drittel. Wenn du mündlich ansonsten auf einer 3 stündest, hättest du mit einer 6 in der Arbeit die Gesamtnote 4 oder mit einer 1 in der Arbeit die Gesamtnote 2.

1 Newton bemisst die Kraft, die erforderlich ist, um die Geschwindigkeit einer Masse von 1 Kilogramm in einer Sekunde um einen Meter pro Sekunde zu erhöhen.

Die Kraft von Boxern wird üblicherweise gemessen, indem man sie gegen spezielle Platten schlagen lässt. D.h. es geht nur um die Kraft, die dem Arm beim Aufprall innewohnt. Nicht die Kraft, die der Boxer möglicherweise aufwenden muss, um seinen Arm überhaupt in Bewegung zu setzen.

Als Erstes muss eine Funktionsgleichung aufgestellt werden. Dazu folgende Gedanken:

Anfang November besitzt der Eichenbaum 100% an Laubwerk. Im Januar sind davon nur noch 62% vorhanden. 2 Monate später werden nur noch 38,44% (0,62*0,62) vorhanden sein usw. Es ist charakteristisch für exponentielles Wachstum, dass sich ein Bestand im selben Zeitintervall immer um einen konstanten Faktor verändert.

Exponentielle Gleichungen besitzen die Form

dabei bezeichnet y eine Größe, die von x abhängt, a ist eine bestimmte Basis und x steht im Exponenten.

Für die Aufgabe wählen wir als Bezeichnung N für den Laubbestand und t für die Zeit. Dabei muss man sich auf eine Einheit einigen, hier sollen es Monate sein. Die Basis a kennen wir noch nicht. Die Funktionsgleichung könnte dann etwa so aussehen:

Die Basis kann man berechnen, wenn man die Information aus der Aufgabe einsetzt. Wir wissen, dass der Bestand nach 2 Monaten nur noch bei 62% liegt.

Diese Gleichung nach a auflösen.

Die Funktionsgleichung sieht also folgendermaßen aus:



Veranschaulicht:

Nun schaut man sich an, wie viele Monate es bis zu den geforderten Zeiten sind (von November aus).

Bis zum Februar sind es 3 Monate.

Bis zum Mai 6 Monate.

Bis zum Juli 8 Monate.

Diese Zahlen setzt man in die Funktionsgleichung für t ein und man erhält den Laubbestand zu der Zeit.