Ich habe Linguistik studiert und bin anders als 90% aller Deutschlehrer der Meinung, dass die Wendung "das macht keinen Sinn" durchaus Sinn ergibt. In der Schriftsprache, ganz besonders jedoch in der formellen Schriftsprache sollte man jedoch trotzdem darauf verzichten, "das macht keinen Sinn" zu schreiben, weil viele Leute, auch Experten, felsenfest davon überzeugt sind, dass das falsch ist.
Der Grund besteht darin, dass die Wendung tatsächlich ursprünglich aus dem Englischen stammt und das Verb "machen" isoliert "etwas mit den Händen schaffen/produzieren" bedeutet, während das Englische "make" viel öfter auch im figurativen Sinn verwendet wird, d.h. für Produkte, die eher abstrakt sind und wo man nicht wirklich davon sprechen kann, dass tatsächlich etwas Konkretes erschaffen wird.
Auch das englische Wort "sence" ist etymologisch nicht mit unserem deutschen Wort "Sinn" verwandt. Es mag zwar sein, dass sich "sence" in einigen Kontexten mit "Sinn" übersetzen lässt, die Grundbedeutung ist jedoch eine andere (wie z.B. in "sence of humo(u)r"). Somit ist "Sinn machen" nur insofern mit "make sence" verwandt, als viele Deutsche diese Phrase für die wörtliche Übersetzung von "make sence" halten.
Rein semantisch gesehen hat "Sinn machen" die Bedeutung "sinnvoll sein" oder "Sinn ergeben". Auch wenn "machen" eigentlich eine andere Bedeutung hat, so lässt sich "Sinn machen" meiner Ansicht nach nicht einfach so in seine Bedeutungsbestandteile zerlegen. Eines der häufigsten Argumente der Gegner ist, dass man Sinn eigentlich nicht "machen" kann (und das stimmt auch), aber "Sinn machen" bedeutet nicht Sinn zu "machen", sondern Sinn zu ergeben. Es handelt sich um eine semantisch nicht weiter zerlegbare Redewendung, genau so wie das z.B. bei "Du hast nicht mehr alle Tassen im Schrank" auch der Fall ist. Somit würde ich "Sinn machen" als umgangssprachlich, aber dennoch als richtig ansehen, weil es von der Mehrheit der deutschen Sprachgemeinschaft verwendet wird und weil ich eher deskriptiv als präskriptiv veranlagt bin. Was die Mehrheit macht, ist meiner Meinung nach grammatikalisch richtig, egal was in dicken Büchern steht.