Zylinder Volumen berechnen aber welche Einheit?
hab nen Radius von 2,5 mm und eine Höhe von 5 cm. Das Ergebnis ist 98,17... aber welche Einheit hat das Ding ? mm³ oder ?
11 Antworten
Entweder rechnest du Radius r = 2,5 mm in cm um oder die Höhe h = 5 cm in mm.
Man rechnet nur jene Größen zusammen, die gleiche Größenpräfixe besitzen. In diesem Fall, so wie du es berechnet hast, tun die es nicht. Und somit kommt das raus, was dich indirekt zu deiner Frage geführt hat: Bullshit.
Es gibt zwar die Möglichkeit den Zahlenwert zu korrigieren (im Nachhinein), aber das wäre nicht nur zusätzlicher Aufwand, sondern setzt auch höheres Wissen bei der Einheitenumwandlung und Mathematik voraus.
V = 981,7 mm³ = 0,9817 cm³
Die Einheit sucht man nicht hinterher. Sie gehört zum Ergebnis. Du bekommst Du automatisch mit heraus, wenn Du beim Rechnen die Einheiten von Radius und Höhe nicht wegläßt, sondern schön dranläßt und mitverarbeitest. Wenn Du das tust, dann stimmt am Ende sogar auch der Zahlenwert(!).
Volumen = Grundfläche * Höhe
= Pi * Radius^2 * Höhe
= 3,14 * (2,5 * mm)^2 * 5 * cm
= 3,14 * 2,5^2 * mm^2 * 5 * 10 * mm
= ...?
Gleiche die Einheiten direkt in der Rechnung an.
Volumen = Pi x 2,5mm² x 50mm = 981,747.... mm³ oder
Pi x 0,25cm² x 5cm = 0,981 cm³
Genau, mm³. Ob die Rechnung stimmt, habe ich aber Nicht kontrolliert. Die 5 cm musst Du allerdings in 50mm rechnen.
Offenbar herrscht Einigkeit über entweder 0,9817 cm³ oder 981,7 mm³. Dazwischen gibt es kein weiteres Raummaß, weil die Verwandlungszahl bei Körpern von Maßeinheit zu Maßeinheit 1000 beträgt (3 Kommastellen).
Es ist also völlig unmöglich, 98,17 herauszubekommen.
Falls irgendjemand doch auf diese Zahl Wert legt, benötigst du eine Darstellung mit Zehnerpotenzen, hier z.B.
98,17 * 10^1 mm³ oder 98,17 * 10^(-2) cm³.