Zwei Geschwister bekommen Taschengeld Matheaufgabe?
Ich weiß echt nicht wie ich das hier lösen soll:
Tim bekommt 5€ die Woche, weil er gut im Haushalt hilft bekommt er +3€ pro Woche. Seine Schwester Sarah bekommt 0,01€ die Woche, da sie aber auch gut mitarbeitet, verdoppelt sich das Geld pro Woche.
- Was ist der bessere Deal?
- Wie viel hat jeder nach 6 Monaten und wie viel nach einem Jahr?
5 Antworten
Tim pro Woche
8
Sarah pro Woche
0.01 + 2*0.01 + 4*0.01 + 2^n
nach 6 Monaten = 26 Wochen
hat Tim
8*26
und Sarah
die Summe von 0.01 bis 2^25 (ja 25)
Das kann man schreiben als
0.01*(1+2+4+....2^25)
Praktisch , dass es dafür eine Summenformel gibt
a0 = 0.01
q = 2
0.01*(1-2^(25+1)/(1-2))
und das sind erstaunliche :
Tim bekommt also 8€ pro Woche, also in einem Jahr 52KW mal 8€ gesamt 416€.
Seine Schwester Sarah bekommt in KW 1 von 52 1ct, in KW 2 bekommt sie 2ct, in KW 3 schon 4ct, in KW 4 bekommt sie 8ct ...
das alles zusammenrechnen darfst du selber.
Der bessere Deal ist für die Schwester, weil sie auf längere Zeit viel mehr verdient. (Genau nach 10 Wochen verdient sie mehr -> 10,24€ er nur 8)
6 Monate: 8€ x 26 Wochen (1/2 Jahr) = 208€
12 Monate: 8€ x 52 = 416€
6 Monate: 0,01€ x 2 (hoch x) -> In diesem Fall: 0,01€ x 2(26) = ~671k€
12 Monate: 0,01€ x 2 (52) = 45 x 10 (hoch 12) = 45 T€ (Terra)
Verstehe nicht ganz wo der Fehler ist. Ich hab es vorher nochmal ausgebessert, vielleicht war das der Fehler von vorher noch den du gesehen hast.
LG
Bei Tim komme ich auf 1105 Euro in 6M
Und 4238 Euro in 12 M
Bei Sahrah komme ich auf viel höhere resultate
6M= 671088.63 Euro
12M=4.5*10hoch 13
Diese Zahlen sind die Summen also wie viel sie angespart haben also 1Woche+2 Woche...
Ganz ehrlich das ist ziemlich strange aber lohnt sich wohl irgenwann der deal von Sahra sobald es mehr wie 8 euro wird
du vergisst ,dass du bei Sarah nur den letzten Summand aufgeführt hast, es sind aber 26 !