Zwei Funktionen zusammenrehnen?

Hallo, ich lerne gerade Mathe und da kam eine Aufgabe im Thema „Ganzrationale Funktionen und ihr Verhalten für x->+°° und x->- °°“ (°° steht für unendlich, weiss nicht wie man das Zeichen auf der Tastatur macht.)

Hierbei soll uch das Verhalten der Funktion h= f+g beschreiben

FUnktionen:
f(x)= -2x^3+2x

g(x)= 3x^3-3x

Wie gehe ich Vor? Entsteht Funktion h einfach aus Funktion f + Funktion g?

Falls ja bekomme ich ja -2x^3+ 2x +3x^3 -3x raus.

Woran bestimme ich dann das Verhalten, da es ja einmal-2x^3 gibt und einmal 3x^3.

vielen Dank für eure Hilfe.

Answer 1

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Richtige Vorgehensweise und dann noch vereinfachen. Alle Teile mit x^3 kannst du ja zusammenfassen.

$-2x^3+3x^3=x^3$

Es reicht theoretisch wenn du das mit der höchsten Potenz machst, aber du kannst natürlich auch alle x^2; x; Zahlen jeweils zusammenfassen.