Zuordnungen Funktionen oder nicht?
Hallo zusammen,
Welche Schaubild gehört zu einer Funktion,welches nicht? Begründe
MIT freundlichen Grüßen
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Bei einer Funktion muss jedem Element des Definitionsbereichs jeweils genau ein Element des Zielbereichs zugeordnet werden.
An jeder x-Stelle (zumindest im Definitionsbereich) muss es also genau einen y-Wert geben. Dies ist bei c) und f) nicht erfüllt. Denn dort gibt es Stellen mit mehreren y-Werten. Demnach handelt es sich bei c) und f) nicht um Graphen von Funktionen.
[Bei den anderen Teilaufgaben handelt es sich hingegen um Funktionen. Da dort tatsächlich jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.]
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Funktion ist eine Beziehung zwischen zwei Mengen D und W, die jedem Element (x-Wert) der Menge D ein und nur ein Element (y-Wert) der Menge W zuordnet.
Test: Verschiebe ein Lineal parallel zur y-Achse. Schneidet die Kante des Lineals den Graphen der Funktion gleichzeitig an einer Stelle oder an mehreren Stellen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei einer Funktion gehört zu jedem x-Wert nur ein y-Wert (Funktionswert)
f) ist keine Funktion,weil es zu einem x-Wert mehrere Funktionswerte gibt.
c) ist eine senkrechte Gerade → Sonderfall einer Geraden
d) ist eine waagerechte Gerade → parallel zur x-Achse
e) sind 5 verschiedene Geraden (nicht nur 1 Funktion)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Schaue Dir die Definition einer Funktion an und vergleiche, welches Bild dieses Bild diese Definition erfüllt, und welches nicht.
Du wirst angenehm überrascht sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In Ergänzung dazu, ziehe in Gedanken eine zur x-Achse senkrechte LInie. Gibt es eine solche Linie die den gezeigten Graphen an mehr als einer Stelle scheidet? Dann stellt der Graph keine Funktion dar. Warum?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Alle die sind keine Funktion, wo einem X mehrere y zugeordnet wurden.
Also c und F.