Zerlegung von Quadrate?
Hey, ich weiß nicht was ich genau da machen soll und was ich da anwenden soll.
danke im voraus!
2 Antworten
Das ist eine typische Optimierungsaufgabe. Du zerlegst die Zahl 12 in zwei Summanden. Das ist eine Nebenbedingung. Ausformuliert:
Dann ist ein Maximum gefordert für die Summe der Quadrate.
Das ist schon das komplette Formelwerk mit dem Du loslegen kannst. Du ersetzt in der Summenformel mit Hilfe der Nebenbedingung entweder a durch b oder b durch a. Und dann kannst Du mit den Methoden der Kurvendiskussion für S das Maximum ausrechnen. a=b=6 kommt dabei heraus. Doch leider handelt es dabei um ein Minimum. Das Maximum liegt gerade im Grenzfall
a=12 und b=0
oder
a=0 und b=12
Jeder der sich hier lustvoll in eine Kurvendiskussion stürzt wird bitter enttäuscht.
Eigentlich ganz nett, da man nicht ohne Überlegen Rezepte anwenden sollte und Randextrema eben auch Extrema sind ohne dass dort die Steigung 0 ist.
Wie heißt dieses Thema würde mir gerne Videos dazu anschauen
Da gibt es verschiedene Begriffe die zutreffen: Extremwertaufgaben, Optimierungsaufgaben, Kurvendiskussion.
Wie genau heißt dieses Thema? Ich würde mir gerne mehr erklär Videos dazu anschauen.
Beliebt ist für eine unbekannte Zahl in der Mathematik x. Die andere Zahl wäre dann, damit die Summe 12 ist?
Dann die Summe der Quadrate bilden und über Ableitung das Maximum der Parabelfunktion suchen. Achtung: Randwerte beachten. Das Maximum ist gesucht...
Dachte ich auch erst. Aber: 6 ist das Minimum....