Zentrifugalkraft ausrechnen mit Ellipse?
Ich soll die Zentrifugalkraft in einer Achterbahnkurve ausrechnen. Meine Kurve sieht ellipsenförmig aus, also die Hälfte der Ellipse. Wie genau rechne ich das jetzt? Ich habe zwar Masse und Geschwindigkeit, aber keinen Radius oder Zentrifugalkraft
2 Antworten
Die Krümmung der Ellipse ist an jeder Stelle verschieden, deshalb ist auch die Zentrifugalkraft ist an jeder Stelle verschieden.
Was Du brauchst ist der Krümmungsradius für die betreffende Stelle der Kurve. Das ist der Radius des Krümmungskreises dieser Stelle, der so heißt weil er genau so stark gekrümmt ist wie es auch die Kurve an dieser Stelle ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%BCmmungskreis
Den Krümmungsradius für einen Punkt einer Ellipse berechnet man mit der hier angegebenen Formel. (xp und xp sind die Koordinaten des Ellipsenpunktes und a und b sind die beiden Halbachsen.)
https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Kr%C3%BCmmungsradien_und_-mittelpunkte
Die gesuchte Zentrifugalkraft an der btr. Stelle der Ellipse berechnest Du dann so, als ob die Achterbahn auf einem Kreis mit diesem Radius fährt.
Die maximale Zentrifugalkraft entsteht an den Scheiteln mit dem kleinsten Krümmungsradius.
kannst du einen punkt an einen kreisbogen annähern?
