Kann mir einer helfen die Leistung einer Zentrifuge zu berechnen?
Hey Leute,
ich habe mal ne Frage, und zwar wie berechne ich die Leistung einer Zentrifuge?
Mein Ansatz
Zentrifugalkraft: F= Masse(m) * (Kreisfrequenz (w))^2 * Radius (r)
Kreisfrequenz w= Geschwindigkeit (v)/Radius (r)
Dann Arbeit (A)= F * Strecke (s)
Strecke Kreis also Umfang U = 2 * pi * r
und zu guter Letzt die Leistung P= A/Zeit (t)
Wäre das möglich? :)
Lg und danke im Voraus
4 Antworten
Da ich in Deiner Rechnung nirgendwo die Reibung sehe, nehme ich an, es geht nicht um real existierende Zentrifugen, sondern um ideale reibungsfreie Zentrifugen. Und da ist die Antwort ganz einfach: Null.
Du brauchst Energie, um die Zentrifuge auf ihre Solldrehzahl zu beschleunigen. Aber nicht, um sie auf ihrer Drehzahl zu halten - beim Abbremsen könnte man die reingesteckte Energie wiedergewinnen.
> Arbeit (A)= F * Strecke (s)
dabei muss man berücksichtigen, dass Kraft und Weg Vektoren sind, einfaches Multiplizieren führt nur dann zum richtigen Ergebnis, wenn beide Vektoren parallel sind, die Kraft also in Richtung des Wegs wirkt.
Bei der Kreisbewegung wirkt die Zentripetal- oder -fugalkraft aber immer senkrecht zur momentanen Bewegungsrichtung, das vektorielle Produkt von Kraft mal Weg ist Null, es wird keine Arbeit verrichtet. Ein reibungsfrei gelagerter Kreisel dreht sich, ohne dabei Energie aufzunehmen oder abzugeben.
Bei einer real existierenden Zentrifuge hängt die Leistung während des Betriebs von der Reibung ab. Die Leistung beim Hochfahren vom Trägheitsmoment der rotierenden Teile, der Endgeschwindigkeit und der Zeit, die man der Zentrifuge gönnt bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit. Einfache Tischzentrifugen liegen so bei 50 W bis 250 W.
Was willst du berechnen, den Trennfaktor einer Zentrifuge? Darunter versteht man das Verhältnis der von der Zentrifuge entwickelte Zentrifugalbeschleunigung zum Ortsfaktor der Gravitation.
K = w² / (g • r)
w = Umlaufgeschwindigkeit in m/s
g = Ortsfaktor 9,81 m/s²
r = Radius der Umlaufbahn in m
Aus dieser Gleichung erkennt man auch, warum die Erhöhung der Drehzahl eine bessere Wirkung auf die Trennleistung besitzt als die Erhöhung des Trommeldurchmesser
Nicht so einfach, denn Arbeit gleich Kraft mal Strecke gilt nur, wenn Kraft und Strecke in die Gleiche Richtung zeigen.
Der richtige Weg ist:
du bestimmst den Massendurchsatz der Zentrifuge, also wie viel Masse pro Sekunde "abzentrifugiert" wird.
Dann berechnest du, auf welche (tangentiale) Geschwindigkeit die Teilchen von der Zentrifuge beschleunigt werden.
Jetzt weist du e=0,5mv² und die hast die Arbeit. Normiert auf die Zeit hast du dann die Leistung die der Antriebsmotor der Zentrifuge bringen muss.
Der FS hat sich aber nicht geäußert ob er eine periodische oder eine kontinuierliche Zentrifuge berechnen möchte