Zahl die durch 2,3,4,5,6,7,8,9 teilbar ist?

Hallo,

Du kannst natürlich einfach alle Teiler miteinander multiplizieren, dann erfüllt das Ergebnis auf jeden Fall die Anforderungen.

Du kannst aber auch einige Teiler in dem Produkt weglassen.

Wenn eine Zahl durch 9 teilbar ist, ist sie auch durch 3 teilbar.

Ist sie durch 8 teilbar, ist sie auch durch 2 und 4 teilbar.

Die 5 und die 7 mußt Du drin lassen. Die 6 brauchst Du auch nicht wegen der 9 und der 8.

Also: 5*7*8*9=2520

Herzliche Grüße,

Willy

Die Zahl hat eine 0 am Schluss,

die Quersumme muss durch 9 teilbar sein

ihre letzten beiden Stellen müssen durch 4 teilbar sein.

Jetzt das Einmal Eins der 7 solange durchgehen, bis alle Angaben passen.

Leichter ist es, wenn Du alle Faktoren miteinander multiplizierst, dann hast Du auf jeden Fall eine, die immer passt.

  Die gesuchte Zahl muss natürlich ein Vielfaches des kgv sein. Primfaktoren sind 2 , 3 , 5 und 7 , wobei die höchsten Potenzen sind 8 = 2 ³ so wie 9 = 3 ²

  kgv = 2 ³ * 3 ² * 5 * 7 = 2 ² * 3 ² * 7 * 10 =

   = 6 ² * 7 * 10 = 7 * 36 * 10 = 2 520

Um die kleinste Zahl herauszufinden, die durch 2 bis 9 teilbar ist, löst Du alle diese Teiler in ihre Primfaktoren auf und nimmst doppelte Teiler nur einmal:

2= 2
3=               3
4= 2 * 2
5=                          5
6= 2          * 3
7=                               7
8= 2 * 2 * 2
9=                3 * 3
=>2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520

Also ist 2520 und alle Vielfachen davon durch 2 bis 9 teilbar.

= 2*3*4*5*6*7*8*9 = 362880

Gruß