Ein Zufallsversuch ?
Die folgenden Fragen beziehen sich auf einen idealen, völlig regelmäßigen Würfel. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für: (1) eine ungerade Zahl; (2) eine durch 3 teilbare Zahl; (3) eine durch 2 oder 3 teilbare Zahl; (5) höchstens 4; (6) keine 6; (7) mindestens 3; (8) eine Primzahl. (4) eine durch 2 und 3 teilbare Zahl
4 Antworten
Antworten sind alles Brüche
Im Nenner die 6 , im Zähler :
wieviele von den Ergebnissen gibt es jeweils ?
(1) eine ungerade Zahl; (2) eine durch 3 teilbare Zahl; (3) eine durch 2 oder 3 teilbare Zahl; (5) höchstens 4; (6) keine 6; (7) mindestens 3; (8) eine Primzahl. (4) eine durch 2 und 3 teilbare Zahl
Beispiele
(6) 5...........................5/6
(8) 2 , 3 und 5............3/6
(3) 2 , 4 , 3 , 6.............4/6
usw
also musst du denken und zählen.
Überleg dir mal, wieviele Zahlen auf dem
Würfel die jeweilige Eigenschaft haben
und wieviele beim Würfeln insgesamt erscheinen können.
1) es gibt auf einem Würfel 3 ungerade zahlen das heißt die w. Beträgt 3/6 = 1/2
2) 3 und 6 also 2/6= 1/3
3) 2,3,4,6 also 4/6= 2/3
5) 1, 2, 3, 4 also 4/6= 2/3
6) 1,2,3,4,5 also 5/6
7) 3,4,5,6 also 4/6 = 2/3
8) 3,5 also 2/6 = 1/3
1) es gibt 3 gerade und 3 ungerade ZAhlen auf dem Würfel. Für jede Zahl ist die Wahrscheinlichkeit, gewürfelt zu werden gleich groß, also 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln liegt also bei 50%.
Überlege einfach auf welche der Zahlen zwischen 1 und 6 die jeweiligen Bedingungen zutreffen. Die Menge dieser Zahlen durch 6 teilen und rasch in Prozent ausdrücken, dann hast du die Wahrscheinlichkeit.
Nochmal ein Beispiel zum Verständnis:
2) durch 3 teilbar sind die Zahlen 3 und 6, also 2 der 6 Zahlen. Die Wahrscheinlichkeit ist also 2/6, gekürzt 1/3, oder auch 33,3%.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.