Natürliche Zahl die durch keine Primzahl teilbar ist?
Gibt es eine natürliche Zahl größer als 1, die durch keine einzige Primzahl teilbar ist? Wenn ja, Begründung?
4 Antworten
Nein,
wenn die Zahl nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist (und nicht durch eine andere Primzahl), dann ist sie selbst eine Primzahl.
So sind Primzahlen nämlich definiert: dass sie exakt 2 Teiler haben: 1 und sich selbst.
Jede natürliche Zahl größer als 1 läßt sich in ihre Primfaktoren zerlegen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Primfaktorzerlegung
Das sollte die Frage beantworten.
Nein, wenn sie nur durch 1 und sich selbst teilbar ist, ist sie eine Primzahl und damit durch eine Primzahl teilbar
Aber die Zahl selbst dann. Beispiel 3, ist nur durch 1 und sich selbst, 3, teilbar. Aber dadurch ist 3 eine Primzahl. Also ist 3 durch eine Primzahl teilbar, nämlich 3
Aber was wäre mit einer „nicht-Primzahl“? Weil da steht : eine natürliche Zahl, muss ja nicht unbedingt eine Primzahl sein. Es geht darum ob es eine NATÜRLICHE ZAHL gibt höher als 1 die durch keine Primzahl teilbar ist
Jede andere natürliche Zahl lässt sich in Primfaktoren zerlegen
Ja diese Zahlen gibt es, sie heißen - OHH Wunder - Primzahlen.
Primzahlen sind durch nichts (außer 1 und sich selbst) teilbar, also auch nicht durch andere Primzahlen.
Wenn du mit deiner Formulierung aber die Zahl selbst mit einbeziehst, ist die Antwort aber NEIN, aber dann ist die Frage ja auch hirnrissig, denn jede Zahl ist trivialerweise durch sich selbst teilbar.
denn jede Zahl ist trivialerweise durch sich selbst teilbar.
Ich würde sagen genau auf diese Erkenntnis zielt die Frage aber ab.
Aber dan hätte er die Frage nicht auf Primzahlen eingrenzen müssen.
Möglicherweise um zu zeigen das auch Primzahlen teilbar sind. Oder es geht tatsächlich um den HInweis auf Fallstricke in der mathematischen Formulierung. DA wir die Frage nur aus dem Zusammenhang gerissen kennen werden wir darüber nur spekulieren können.
aber 1 ist doch keine Primzahl