Darf man eine Wurzelzahl mir einer normalen Zahl multiplizieren?
Hallo,
darf man in der Mathematik eine Wurzelzahl zb. √7 mit einer normalen Zahl zb. 3 multiplizieren also
√7 * 3 ( Wurzel aus 7 mal 3) ?
Wenn ja wie ??
3 Antworten
Hallo Isabelllaa,
so, wie Du das vorschlägst geht das nicht! Eine kleine Überschlagsrechnung zeigt Dir das schnell:
√7 = ~ 2,65 und 2,65 * 3 = ~ 7,9
√(7 * 3) = √21 = ~ 4,6
Natürlich ist das Ergebnis dann kleiner, weil Du ja aus der 3 auch die Wurzel gezogen hast.
Du kannst aber die 3 quadrieren und dann unter die Wurzel stellen, denn
3 = √3²
also:
√7 * √3² = √(7 * 3²) = √(7 * 9) = √63 = ~ 7,9
Gruß Friedemann
Also du müsstest erst die Wurzel aus 7 ziehen (z.B mit dem Taschenrechner) und dann dürftest du dieses Ergebnis mit 3 multiplizieren, wenn nur die 7 eine Wurzel hat.
Wenn sowohl die 7, als auch die 3 eine Wurzel haben, dann kannst du die 7 mit der drei multiplizieren und dann im Endergebnis die Wurzel ziehen, also die Wurzel aus 21.
a * √(b) = √(a ^ 2 * b)
Wie du siehst darfst du multiplizieren und auch die Zahl wie oben gezeigt unter die Wurzel bringen.