Mathematik Zahlenrätsel wie funktioniert die Aufgabe?
Addiere zu einer Zahl 7 und multipliziere die Summe mit der Differenz aus der Zahl und 9. Das Ergebnis lautet 80.
Weiß einer wie die Aufgabe geht? Für mich ist es bisschen kompliziert.
7 Antworten
Hallo Boosk!
Es gibt neben den ganz korrekten Formelaufstellungen, die Du in den anderen Arbeiten findest, noch einen ganz anderen Weg:
Es geht also um ein Produkt von 2 Zahlen die sich 9+7=16 unterscheiden. Und da gibt es für 80 ja nur ganz wenige Möglichkeiten. Man könnte einfach probieren: 2 * 18, 3 * 19 und natürlich ist man schon im nächsten Schritt bei der richtigen Lösung: 4 * 20.
Und 20 - 7 und 4 + 9 ist 13, dies ist also die gesuchte Zahl.
Manchmal lohnt es sich auch einfach nachzudenken!
Gruß Friedemann
Für solche Textaufgaben braucht man ein kleines Wörterbuch:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Da steht drin, dass Differenz bedeutet: subtrahieren.
Manchmal weiß man so etwas ja nicht.
So bekommst du dann die beiden Faktoren:
(x + 7) * (x - 9)
Und da soll 80 herauskommen. Deshalb setzt du ein = dazwischen.
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Das ist kein Zahlenrätsel, sondern eine Textaufgabe.
Da werden noch viele kommen. Merk dir den Link da oben.
Du stellst einfach eine Gleichung auf.
Addiere zu einer Zahl 7 --> x+7
Die Differenz aus der Zahl und 9 --> x-9
Und dann beides multiplizieren --> (x+7)*(x-9) = 80
Dann einfach umformen und nach x auflösen. Das bekommst du bestimmt alleine hin ;-)
Zahl = x
(x + 7)*(x - 9) = 80
ausmultiplizieren, und dann auf die Form
x^2 + px + q = 0 bringen und dann mal über die pq-Formel nachdenken
Zu den bereits eingegangenen Antworten habe ich eine Anmerkung. Die Differenz von einer Zahl x und 9 muss keineswegs x-9 sein. Das stimmt nur, wenn x größer als 9 ist. Im anderen Fall ist es 9-x. Die "Differenz", um die es hier geht, muss ja eine positive Zahl sein. Somit hat man zwei Gleichungen zu betrachten: (x+7)*(x-9) =80 und (x+7)*(9-x) =80. Die zweite Gleichung hat allerdings keine Lösung im Bereich der reellen Zahlen. (Ich unterstelle mal, dass nur solche gesucht werden sollen) Bei der ersten Gleichung kann man noch neben der positiven Lösung 13 eine negative finden, nämlich -11. Negative Zahlen werden ja in der Aufgabenstellung nicht ausgeschlossen!