Wurzelschnecke?
Hallo. Wir sollen für den Mathe Unterricht eine Wurzelschnecke bis zur Wurzel 20 machen. Ich find nur leider nirgendwo eine Beschreibung oder Anleitung wie man soetwas machen kann. Hat irgendjemand eine Beschreibung, Seite oder Video was mir helfen könnte?
Vielen Dank schon mal im vorraus.
3 Antworten
Ich glaube, ich weiß, was da gemeint sein könnte. Man konstruiert durch Anwendung des Satzes von Pythagoras eine "Schnecke" oder "Spirale", in welcher alle Streckenlängen 1, √(2),√(3),√(4),√(5),√(6), alle als Strecken von einem Startpunkt S aus erscheinen. Zeichne dir den Punkt S und eine davon aus nach rechts zeigende Strecke der Länge 1 zum Punkt P1.
Dann errichtest du auf SP1 in P1 eine nach oben zeigende Normale der Länge 1 zum Punkt P2. Dann auf SP2 in P2 eine Normale der Länge 1 zum Punkt P3, und so weiter und so weiter. Du kannst die klar machen, dass dann die Streckenlängen SP1, SP2, SP3 etc. tatsächlich den Quadratwurzelwerten entsprechen. Das wichtigste dabei ist, dass du genau verstehst, warum !!
Eigentlich würde ich vorschlagen (weil ich kümmerliche, mickrige Konstruktionen hasse), die zugrundeliegende Einheitsstrecke (von S zu P1) nicht nur einen mickerigen cm lang zu wählen, sondern zum Beispiel 2 oder 3cm lang - oder vielleicht gar 1 Inch (vielleicht findest du sogar irgendwo einen Maßstab mit Inch-Einteilung).
du zeichnest ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 1cm und 1 cm. Dann wird die Hypotenuse Wurzel(2) cm lang sein. Dann benutzt du die Hypotenuse als Kathete für das nächste Dreieck und wieder eine Kathete, die 1 cm lang ist. Die nächste Hypotenuse ist dann Wurzel(3) cm lang.
Dieses Verfahren setzt du fort, bis du bei Wurzel (20) ankommst. Das wird dann aber richtig unübersichtlich.
Also immer auf die gefundene Hypotenuse eine Kathete, die ein cm lang ist drauf setzen und die neue Hypotenuse finden... Viel Spaß und Geduld beim Zeichnen
https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzelschnecke#/media/File:Spiral_of_Theodorus.svg
Manchmal frage ich mich - und das gilt auch für Deine Frage -, warum Schülerinnen und Schüler nicht zuallererst mal die Lehrer in die Pflicht nehmen! Hausaufgaben sind nur zu stellen, wenn vorher im Unterricht die nötigen Voraussetzungen geschaffen worden sind, um die Hausaufgabe auch zu lösen - Punkt! Alles andere lässt vermuten, dass es sich um einen Lehrer handelt, der seinen Beruf nicht richtig gelernt hat. (Es kann natürlich sein, dass Schüler im Unterricht nicht aufgepasst und daher Schwierigkeiten bei den Hausaufgaben haben. Das will ich Dir aber nicht unterstellen! Immerhin hättest Du ja auch Klassenkameraden fragen können...)
"Das wird dann aber richtig unübersichtlich."
Eben insbesondere, wenn die Grundstrecke (Einheitsstrecke) wirklich nur 1cm lang sein soll und wenn man mit ungespitztem Bleistift zeichnet ...