Wurzeln und bionomische Formeln ...?
Ich soll bei diesen beiden Aufgaben das [] so ersetzen dass es eine bionomische Formel ist und dann noch die Wurzel ziehen. Kann mir jemand helfen ?
Danke
2 Antworten
k)
□ = 1/4
(s - 1/2)² = s² - s + 1/4
√(s² - s + 1/4) = s - 1/2
l)
□ = 0,09p²
(0,3p + q)² = 0,09p² + 0,6pq + q²
√(0,09p² + 0,6pq + q²) = 0,3p + q
So kann man diese Art von Aufgaben leicht lösen:
Zunächst gucken wir uns nochmal die binomische Formel an:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Das mittlere Glied verrät uns a und b. Man muss es nur durch 2 und den bekannten Faktor teilen und schon hat man den unbekannten Faktor.
Beispiel 1:
mittleres Glied = s
bekannt: a = s
allgemein: 2ab/2a = b
hier: -s / 2s = -1/2 = b
b^2 = (-1/2)^2 = 1/4
Beispiel 2:
mittleres Glied = 0,6pq
bekannt: b = q
allgemein: 2ab/2b = a
hier: 0,6pq / 2q = 0,3p = a
a^2 = (0,3p)^2 = 0,09p^2
Vielen vielen Dank