Wurzel ziehen?
Hallo, ich verstehe die Aufgabe nicht. Wie geht das?
Bitte helft mir so schnell wie möglich. Danke schonmal im voraus!
Mit freundlichen Grüßen
Sophie
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Schau mal: 27 = 3³ daher gilt
Da steht also:
und was Wurzel(3) mal Wurzel(3) ergibt, sollte klar sein, oder?
=====
Mein Tipp für die Zukunft: Gewöhn dir bei solchen Aufgaben das Wurzelzeichen ab.
Quadratwurzel (also die normale Wurzel) ist nichts anderes als hoch 1/2.
Dritte Wurzel daher hoch 1/3 .
Oder allgemein ausgedrückt:
Das macht die Sache dann optisch schon viel einfacher. Finde ich jedenfalls...
Dann sieht deine Aufgabe ein ganz kleinen Einzelschritten so aus:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/dinkelmyers/1701086002212_nmmslarge__0_0_266_266_b9812fe7ad570f851ec85c3696482908.png?v=1701086002000)
32
1
⋅(272
1
+32
1
)=32
1
⋅(32
3
+32
1
)=32
1
⋅32
3
+32
1
⋅32
1
=32
4
+32
2
=32
+31
=9+3=12
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
da ich hier keine Formeln eingeben kann, hab ich meine Antwort nochmal um einen kleinen Teil ergänzt. Evtl. hilft dir das in Zukunft weiter :-)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Myrine/1444750863_nmmslarge.jpg?v=1444750863000)
Multipliziere die Summe in der Klammer mal mit dem Vorfaktor aus.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
Also dann wurzel 3 × wurzel 27 + wurzel 3× wurzel 3? Habe die Wurzelzeichen nicht auf meinem Handy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
Ist Wurzel 90 richtig als Endergebnis?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Nein, eigentlich müsste 12 rauskommen, da Wurzel(3) * Wurzel (27) = Wurzel(3*27) = Wurzel(81) = 9 und Wurzel(3) * Wurzel(3) = 3.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Myrine/1444750863_nmmslarge.jpg?v=1444750863000)
Nein. Wie die Aufgabe schon verrät, ist die Lösung eine ganze Zahl und keine Wurzel.
√(3) • √(3) = √(3•3) = √(3^2) = ...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein. Das Ergebnis soll ganzzahlig sein. Wurzel(90) wäre ~9,487.
Das Ergebnis ist 21.
Schau dir den Rechenweg nochmal genau an, oder unten in meine Antwort rein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
21? Die Lösung ist doch 12. Hast du die Zahlen vertauscht?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja hab ich - schon oben in meiner Rechnung und dann hab ich hier nur abgelesen. Ist mir nicht mal aufgefallen ... danke :D
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Ich habe auch einen Fehler gemacht... ich habe Zahlen geschrieben, nicht Ziffern ;)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Einfach die Klammer ausmultiplizieren, also √3 mit den beiden Summanden in der Klammer multiplizieren.
Der Rest ergibt sich dann von ganz allein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
Wurzel 3×Wurzel 27+Wurzel 3 × Wurzel 3 = Wurzel 81 + Wurzel 9 = Wurzel 90
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Das ist leider gruselig falsch! Wenn man 2 Wurzeln addiert, dann darf man das nicht zusammen unter eine Wurzel schreiben; das ist falsch.
Nur wenn man Wurzeln multipliziert, geht das.
Der richtige Lösungsweg ist, dass du doch √81 und √9 jeweils ganz einfach ausrechnen kannst.
√81 = 9 und √9 = 3
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
Also dann wurzel 3 × wurzel 27 + wurzel 3× wurzel 3? Habe die Wurzelzeichen nicht auf meinem Handy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sophie12032009/1671451236075_nmmslarge__39_742_1001_1001_8c2ccc57c142ae180ecf5cfa1fc16b03.jpg?v=1671451236000)
Ahh Dankeschön