würfelwurf stochastik mathe?
Das Netz besteht aus zweimal 2, dreimal 3 und einmal 6
Wie berechnet man die Varianz? und wie die Standardabweichung?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Bei einem einzelnen Wurf einen Zweier zu Würfeln hat die (Treffer-)Wahrscheinlichkeit p = 1/6.
Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit Parameter (n, p) = (6, 1/6).
Für die Varianz erhält man dann...
[Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung#Varianz]
Die Standardabweichung ist dann gleich der Quadratwurzel aus der Varianz...
====== Edit ======
Sorry, vergiss das, was ich vorher geschrieben habe... Ich habe das abgebildete Netz nicht richtig gesehen. Das ist im Bild auch leider etwas unscharf. Soweit ich das sehe sind da auf 2 der 6 Seiten eine 2 zu sehen. Dementsprechend ist die (Treffer-)Wahrscheinlichkeit p = 2/6 = 1/3 statt p = 1/6.
Bei einem einzelnen Wurf einen Zweier zu Würfeln hat die (Treffer-)Wahrscheinlichkeit p = 1/6.
Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit Parameter (n, p) = (6, 1/3).
Für die Varianz erhält man dann...
[Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung#Varianz]
Die Standardabweichung ist dann gleich der Quadratwurzel aus der Varianz...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Ja, bei einer Binomialverteilung mit Anzahl der Versuche n und Einzeltrefferwahrscheinlichkeit p ist die Varianz gleich n ⋅ p ⋅ (1 - p).
Einen möglichen Beweis dafür findest du im in meiner Antwort verlinkten Wikipedia-Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung#Varianz
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wahrscheinlichkeit eine zwei zu würfeln beträgt 2/6 dieser Würfel hat zweimal 2
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Sorry, ja das ist mir zu spät aufgefallen, dass ich mich da beim Netz verguckt habe. Ich habe die passende Lösung bei meiner Antwort ergänzt.
Ist das die Formel für die Varianz ? n × p × (1 - P)