Woher weiß ich, welcher von den vier Werten der Maximale Definitionsbereich ist?
Sind meine maximalen Werte -5 , sowie 1/3 , da 0 und 1 nicht definiert ist, oder sind alle vier Werte mein maximaler Definitionsbereich ?
2 Antworten
3 Teilfunktionen:
1) g_1(x) = √(x³ + 4x² - 5x)
x_1 = 0 ; x_2 = 1 ; x_3 = -5
D_1 = {x│x >= 1 ∨ -5 <= x <= 0 ; x ϵ R}
2) g_2(x) = -ln(3x)
D_2 = {x│x > 0 ; x ϵ R}
3) g_3(x) = e^(5x + 6)
D_3 = {x│x ϵ R}
D = D_1 ∩ D_2 ∩ D_3 (Schnittmenge)
D = {x│x >= 1}
Abgeschlossenes Intervall bei 1! Aber trotzdem vielen Dank.
Ich versteh die Frage nicht so ganz...suchst du nach dem maximalen Definitionsbereich?
Ok, du hast jetzt schonmal drei Werte berechnet, die deinen Definitionsbereich beschränken und zwar die NST -5, 0, 1 des Terms unter der Wurzel. Dieser Term darf nicht negativ werden.
Außerdem weißt du, dass du in den ln auch keine negativen Werte einsetzen darfst, also muss dein Defbereich immer größer 0 sein. -5 kann fällt also als Grenze schonmal weg.
Jetzt weißt du, dass die Grenzen deines Defbereichs 0 und 1 oder 1 und +unendlich seien müssen. Rechne also den Term unter der Wurzel für x = 2 aus. Ist er positiv, dann ist der Defbereich (1;+unendlich(, ist er negativ ist der Defbereich )0;1)
ja genau, von der Funktion g(x)=