Komplexe Zahlen im Studium imaginäre Zahl?
Hallo,
Die Aufgabenstellung: berechne den real und imaginärteil von i^-13 (i hoch minus13).
ich verstehe alles bis 1/i. Aber warum wird dann mit i erweitert?
3 Antworten
Bei 1/i hat man das i im Nenner, damit kann man nichts anfangen, also erweitert man, um im Nenner i*i rechnen zu können. Das wird zu -1 und damit real.
Das -1 im Nenner bewirkt im nächsten Schritt, daß einfach nur -i übrig bleibt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das nennt man "Rationalisieren".
man will das i im Nenner wegbekommen.
Ist einfach "schöner", anschaulicher.
Wenn du 1/i in der komplexen Ebene einzeichnen sollst, wirst du nicht sofort wissen, wo das liegt. bei -i wirst du hingegen nicht mal überlegen müssen.
Weil i mal i = -1 ist und dann da i / -1 steht, was widerum -i ist.