Wo liegt der Fehler Behauptung?
Behauptung: Aus a = b folgt 2=1:
„Beweis“: Es gelte a = b für zwei natürliche Zahlen 𝑎𝑎 und 𝑏𝑏. Dann folgt
a=b
a^2 = a ∙ b (Multiplikation mit a)
a^2 +(a^2 −2ab)=a∙b+(a^2 −2ab) (Additionvon a^2 −2a∙b)
2(a^2 −a∙b)=a^2 −a∙b (Zusammenfassen)
2=1 (Elimination von a^2 −a∙b)
Augenscheinlich ist aber 2=1 eine falsche Aussage, also wo steckt der Fehler?
Wo steht hier der Fehler. Ich hätte gesagt in der Zeile, wo es ums zusammenfassen geht, aber ich bin mir nicht sicher
4 Antworten
Vorletzte Zeile: Division durch Null (a² - ab = 0)
Der Fehler ist im letzten Schritt wo du durch (a-b) teilst. Wenn a=b ist teilst du durch Null. LG
Der Fehler liegt im letzten Schritt, der Elimination. Du dividierst dabei durch den Ausdruck in der Klammer. Wenn a = b, ist dieser Ausdruck 0. Du teilst also durch 0 und das ist verboten.
Eine Multiplikation mit 0 führt immer zu lustigen Ergebnissen.