Wo ist hier der Fehler?
Steffen soll einen Kreis konstruieren, der
beide Schenkel des Winkels & berührt (vgl.
Fig. 1). Erläutere seinen Fehler.
3 Antworten
Hi,
siehe Bild:
LG,
Heni
Danke, mir war klar dass dieser Hinweis reicht, aber stimmt schon dass er die Aufgabe nicht ganz löst. Eigentlich soll ja aber der FS auch noch ein bisschen mitdenken!
Die beiden Schenkel müssen Tangenten sein. Der Radius des gesuchten Kreises muss zu den Tangenten senkrecht stehen,
Ein Winkel und der Radius sind hier nicht angegeben, Konstruktion also mit beliebigem Ergebnis.
Die Punkte, in denen der Winkel die nötigen Tangenten sind, ermittelst du über den Thaleskreis
Konstruktion:
Zeichne einen Winkel mit einer Winkelhalbierenden von A aus. Bestimme einen beliebigen Punkt M auf ihr. Um M schlage einen Kreis1 mit r = AM. Er schneidet die Winkelhalbierende in B und die beiden Schenkel des Winkels in C und D. Verbinde B mit C und D. Um B schlage den gesuchten Kreis2 mit r = DB = BC.
Der Radius muss vom Berührpunkt weg senkrecht auf den Schenkel stehen. Nicht senkrecht auf die Winkelhslbierende.
Deine Beschreibung ist richtig, aber damit hat man (siehe deine Zeichnung) noch nicht erreicht, dass die Schenkel des Winkels berühren = Tangenten sind.