[Wirtschaft] Indifferenzkurve und Bilanzgerade,…?

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Hamburger02
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Technik
12.05.2022, 11:11

Soweit ich mich mal eben in das Thema einlesen konnte, würde ich folgendes sagen (ohne Gewähr für die Rchtigkeit):

Zu Bild 2:

Das ganze Problem fängt damit an, eine sogenannte Nutzenfunktion aufzustellen. Das kann recht kompliziert sein und wird auch von subjektiven Faktoren beeinflusst, weil "Nutzen" unterschiedlich empfunden werden kann. Das ist hier aber kein Thema, das gehört in ein VWL/BWL-Studium.

Hat man eine Nutzenfunktion, kann man aus der Kombinationen ableiten, die subjektiv oder objektiv denselben Nutzen haben. So könntest du z.B. sagen, eine Kombinatione aus 10 Tafeln Vollmilchschokolade und 5 Tafeln Nussschokolade hat für mich denselben Nutzen wie 5 Tafeln Vollmilchschokolade und 10 Tafeln Nussschokolade, weil ich beide Sorten gleich gern esse. Du könntest also eine Indifferenzkurve ins Koordinatensystem eintragen, die sämtliche Kombinationen aus Nuss- und Vollmilchschokolade umfasst, die zusammen 15 Tafeln Schokolade ergeben.

Wenn es wie hier um Stückzahlen geht, gibt es endlich viele Indifferenzkurven, die jeweils den natürlichen Zahlen entsprechen und immer einen gewissen Abstand haben, nämlich jeweils 1 Stück, weil man halbe Tafeln Schokolade nicht kaufen kann. Rein theoretisch dürfte man dann auch keine durchgehende Kurve zeichnen, sondern nur einzelne Punkte der Kurve, die jeweils eine ganz Zahl an Stücken ergibt. Aber da sieht der Wirtschaftler mal wieder großzügig hinweg.

Geht es um ein Gut, das nicht in Stückzahlen gehandelt wird, sondern in beliebig vielen Zwischenschritten, wie z.B. Zucker oder Mehl, die nach Gewicht gekauft werden, gibt es annähernd unendlich viele Indifferenzkurven, da es annähernd unendlich viele Möglichkeiten gibt, die Gewichte zu kombinieren.

Kann es auch sein, dass die Bilanzgerade nicht genau einen Tangentialpunkt mit einer Indifferenzkurve hat, sondern die Kurve zweimal schneidet? Also dass es gar keinen Tangentialpunkt in einem Schaubild gibt?

Ja, das kann es bei in Stücken gehandelten Produkten geben, dass die Bilanzgerade eine Indifferenzkurve mit z.B. 16 Tafeln Schokolade verfehlt, die mit 15 Tafeln aber zweimal schneidet. Dann gibt es auch 2 Haushaltsoptima.

Bei Produkten, die beliebig teilbar sind (Mehl, Zucker) gibt es aber immer eine Kurve, zu der die Bilanzgerade eine Tangente bildet, da die Kurven beliebig dicht beieinander liegen.

Also das es kein Haushaltsoptimum gibt? Gibt es immer ein Haushaltsoptimum?

Kein Haushaltsoptimum gibt es dann, wenn der billigste Einzel-Stückpreis schon über dem verfügbaren Haushalt liegt. Wenn du z.B. deine persönliche Bilanzgerade einträgst und als Indifferenzkurve beliebige Kombinationen zwischen Autos von Ferrari und Lamborghini einträgst, wirst du keine Kombination finden, die ein Optimum darstellt. Sofern Dein Haushalt (Budget) aber über einem Einzelstückpreis leigt, wie z.B. bei Schokolade, gibt es auch mindestens ein Haushaltsoptimum. Hast du nur 1,10 Euro in der Tasche, kann es zwei Optima geben: entweder eine Tafel Nuss- oder eine Tafel Vollmilchschokolade, weil das Geld für zwei Tafeln nicht reicht. Das ist jetzt stark vereinfacht, weil beide Tafeln gleich viel kosten. In der Regel hat man aber Güter mit zwei unterschiedlichen Stück-Preisen.

Zu Bild 3)

Das braucht man hier ja glaube ich nicht machen.

Stimmt. Nur nebenbei: nach "brauchen" kommt immer ein Infintiv, also "zu machen".

Ist es möglich, diese Aufgabe grafisch wie im Bild 2 darzustellen?

Ja, und das ist auch angeraten, zumindest in der geistigen Vorstelllung, weil das die Antwort liefert:

Der Preis von x1 steigt. Damit kann man für 100,- weniger Stücke von x1 kaufen. Der x-Achsenabschnitt verschiebt sich von 50 Stück (100,- / 2,- pro Stück) nach links. Der y-Achsenabschnitt bleibt aber gleich, weil sich p2 nicht ändert. Dadurch wird Bilanzgerade steiler.

Rein mathematisch gesehen hat eine steilere Gerade mit negativer Steigung eine geringere Steigung als eine negative Steigung mit geringerem Betrag: -4 < -2. Dann wäre 7.1.5 richtig-

Nun befürchte ich aber, dass den Wirtschaftlern das Vorzeichen und der Zahlenstrahl egal ist und sie nur den Betrag der Steigung betrachten. Dann wäre 7.1.4 richtig. Da könnte man vorsichtshalber bei 7.1.4 dazuschreiben: "Der Betrag der Steigung vergrößert sich"

zu 7.2)
Wenn p2 sinkt, kann man für 100,- mehr Stücke von x2 kaufen. Der y-Achsenabschnitt vergößert sich und der Betrag der Steigung vergrößert sich genauso wie in 7.1

Zu Bild 4):

Hier liegt der Verwirrfaktor mal wieder in der Einfachheit eines Grenzfalles. Der Grenzfall liegt darin, dass die Gesamtertragskurve in der Regel eine gebogene Kurve ist und keine Gerade.

Also erstmal der allgemeine Fall, wenn die Gesamtertragskurve z.B. eine Parabel wäre:

Bild zum Beitrag

Der Durchschnittserlös bei 9 verkauften Stück wäre hier ∆y / ∆x = 40/9 = 4,44 Euro/Stück. Das entspricht der Steigung der Sekante vom Ursprung zum entprechenden Punkt (rot).

Der Grenzerlös wäre die Steigung der Tangente (grün) an die Gesamterlöskurve. Das wäre hier dy/dx, also y'(9) = 9.

Nun haben wir aber keine Kurve, sondern eine Gerade, und da fallen Sekante (Durchschnittserlös) und Tangente (Grenzerlös) zusammen und deren Steigung entspricht der Steigung der Geraden und die wiederum ist = dem Stückpreis. Die Durschnittsertragskurve und die Grenzertragskurve wären also identisch und eine paralle zur x-Achse in Höhe des Einzelpreises, im vorliegenden Fall also bei 5,-/Stück.

Das ist auch logisch: bei konstantem Preis unabhängig von der Menge bleibt der Durchschnittspreis konstant beim Einzelöpreis und der Grenzerlös, also der zusätzliche Erlös pro verkauftem Stück bleibt auch beim Einzelpreis.

1.2 kann ich nicht beantworten, weil ich nicht weiß, was eine Produktionsfunktion vom Typ B sein soll.
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