Winkel zwischen zwei Tangenten?

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe a)
Ist der Winkel α=180° - β?
Oder muss man das irgendwie anders berechnen?
Danke im Voraus für eure Antworten

Answer 1

[tunik123]

a)

Das ist richtig so. Die Innenwinkelsumme im Viereck ist 360°. Die Winkel zwischen Tangente und Berührungsradius sind jeweils 90°. Also α + 90° + β + 90° = 360°.

b)

Aus α = 75° kann man β ausrechnen. Dann kann man zwei Berührungsradien zeichnen und die Tangenten konstruieren.

Answer 2

[Kaenguruh]

Ja, das stimmt 180° - 𝞫

Du zeichnest die Winkelhalbierende von 𝞫 zu M. Dann hast Du ein rechtwinkliges Dreieck (rechter Winkel am Tangentenpunkt). Es gilt dann: α/2 + 𝞫/2 + 90° = 180°. Somit α = 180° - 𝞫