Winkel mit Punkt bestimmen?
Guten Tag
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter beziehungsweise weiß ich nicht, wie man hier rechnen sollte. Mir ist das berechnen mit dem Winkel auf die normale Art und Weise schon bekannt, jedoch muss man hier auch die Tangente bzw
den Punkt berücksichtigen. Es wäre hilfreich, wenn ihr mir sagen könnt, wie ich in a) vorgehen sollte.
Danke
3 Antworten
Verwende: Eine Tangente hat im Berührungspunkt die gleiche Steigung wie der Graph
Die Steigung der Tangente und somit die Steigung k des Graphen f in P ist f ' (-1)
f(x) = -1/x = -x^-1
f '(x) = x^-2 = 1/x²
k = f '(-1) = 1
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tan alpha = Gegenkathete / Ankathete
Im diesem Steigungsdreieck:
Gegenkathete = k = 1
Ankathete = 1
also
tan alpha = Gegenkathete / Ankathete = k / 1 = 1 / 1 = 1
alpha = tan^-1 (1)
alpha = 45°
.
Im Steigungsdreieck ist es immer so:
Wenn die Gegenkathete zum Steigungswinkel alpha die Länge k hat , dann ist die Ankathete stets 1
siehe das Dreieck auf deinem Abgabefoto: auch dort ist die Ankathete mit 1 bemessen, sodass dann die Gegenkathete automatisch die Länge der Steigung k (oder dort mit m bezeichnet) hat.
1.Ableitung dann kannst du die Steigung deiner Tangente bestimmen und dann ist es doch nur noch trigonometrie
Das war schon bisschen her, aber rechne doch die Ankathete (2cm) durch Hypothenuse (2,828427125) und setze das in den Arcuscosinus (cos^-1(2/2,828427125)) ein und du erhälst alpha = 45 Grad
Sorry wenn ihr das noch nicht hattet und ich dich nur verwirrt habe ._.
Danke, wie hast du den Wert der Ankathete erhalten?