winkel mit den gleichen sinuswert zusammenfassen?
Ich will keine Lösung nur die aufgaben verstehen. Aufgabenstellung:
Fasse die Winkel mit den gleichen Sinuswerten zusammen. Es gibt insgesamt nur 3 verschiedene Werte.
15°,45°,-15°,315°,390°,405°,675°,1035°,-330°,-345°,345°
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Du musst da ein wenig Vorstellungskraft entwickeln,
Ein sin 10° ist immer dasselbe wie sin 370° und dann jeweils 360° mehr.
Wenn du die Funktion am Einheitskreis skizzierst, siehst du auch ganz schnell, dass immer sin α = sin (180° - α) ist, weil der Sinus dann der positive y-Wert ist.
Das dürfte schon einige Werte abdecken.
-15° sind in diesem Zusammenhang gleich (360° - 15°) und umgekehrt, das wollte ich auch noch erwähnt haben.
Aber sin (+α) ≠ sin (-α) [ da sind nur die Beträge gleich ]
Wenn du es am Einheitskreis erkennst, ist es wesentlich besser, als den Rechenknecht zu bemühen. Der liefert Werte, aber keine Einsichten.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ichmag11/1444748183_nmmslarge.jpg?v=1444748183000)
Musst du doch bestimmt mit einen Taschenrechner machen. Gib doch mal ein paar Winkel ein und vergleich die Werte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Hierfür brauchst du - entegegen anderer Antworten - keinen Taschenrechner!
zunächst: der Sinus hat eine Periode von 2 Pi bzw 360 Grad, das bedeutet,
45° ist z.B. "der gleiche" Winkel wie 45° + 360° = 405° (oder auch 45° - 360° = -315°)
Des Weiteren ist sin(-x) = -sin(x)
oder
sin(x) = sin(180° - x)
u.s.w.
Es gibt im übrigen 5 Werte, wobei sich je 2 davon nur durch das Vorzeichen unterscheiden. Betragsmäßig sind es also tatsächlich nur 3.
Muss ich den taschenrechner umstellen rauf Rad und dann sin(winkel) machen?