winkel mit den gleichen sinuswert zusammenfassen?
Ich will keine Lösung nur die aufgaben verstehen. Aufgabenstellung:
Fasse die Winkel mit den gleichen Sinuswerten zusammen. Es gibt insgesamt nur 3 verschiedene Werte.
15°,45°,-15°,315°,390°,405°,675°,1035°,-330°,-345°,345°
3 Antworten
Du musst da ein wenig Vorstellungskraft entwickeln,
Ein sin 10° ist immer dasselbe wie sin 370° und dann jeweils 360° mehr.
Wenn du die Funktion am Einheitskreis skizzierst, siehst du auch ganz schnell, dass immer sin α = sin (180° - α) ist, weil der Sinus dann der positive y-Wert ist.
Das dürfte schon einige Werte abdecken.
-15° sind in diesem Zusammenhang gleich (360° - 15°) und umgekehrt, das wollte ich auch noch erwähnt haben.
Aber sin (+α) ≠ sin (-α) [ da sind nur die Beträge gleich ]
Wenn du es am Einheitskreis erkennst, ist es wesentlich besser, als den Rechenknecht zu bemühen. Der liefert Werte, aber keine Einsichten.
Musst du doch bestimmt mit einen Taschenrechner machen. Gib doch mal ein paar Winkel ein und vergleich die Werte
Hierfür brauchst du - entegegen anderer Antworten - keinen Taschenrechner!
zunächst: der Sinus hat eine Periode von 2 Pi bzw 360 Grad, das bedeutet,
45° ist z.B. "der gleiche" Winkel wie 45° + 360° = 405° (oder auch 45° - 360° = -315°)
Des Weiteren ist sin(-x) = -sin(x)
oder
sin(x) = sin(180° - x)
u.s.w.
Es gibt im übrigen 5 Werte, wobei sich je 2 davon nur durch das Vorzeichen unterscheiden. Betragsmäßig sind es also tatsächlich nur 3.
Muss ich den taschenrechner umstellen rauf Rad und dann sin(winkel) machen?