Sinuswerte ohne Taschenrechner ermitteln?
Hat jemand eine Ahnung wie das ohne Taschenrechner funktioniert? Also das ist die Aufgabe: Fasse die Winkel mit den gleichen Sinuswerten zusammen
15°,45°, -15°, 315°, 390°,405°,-675°,1035°, -330°, -345°, 345°
4 Antworten
Wenn du das ohne Taschenrechner lösen möchtest brauchst du die Gegenkathete und die Hypotenuse als Größe angegeben,denn sin (Alpha)=Gegenkathete÷Hypotenuse des Dreiecks.Anderseits kannst du die Lösung der Winkelfunktion nur mit Taschenrechner ermitteln.
Zu deiner gelöscht wordenen Frage:
Sinus ist ja Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse.
Zeichne mal einen Kreis in den 0-Punkt eines x-y-Koordinatensystems mit Radius 1 Einheit.
Dann miss zwischen der X-Achse und dem Kreis senkrecht die gegebenen Abstände heraus, eben 0, +/-0.5 , +/- 0.867.
Und dann miss die Winkel zwischen dem Nullpunkt und diesen Punkten auf dem Kreis, und schon hast du die charakteristischen Winkel.
Zur jetzigen Frage:
Ebenfalls zeichnen! Dann sieht man es förmlich.
Wie du wahrscheinlich weißt, ist
sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse
Wenn dir ein Dreieck gegeben ist, kannst du den Sinus dadurch einfach ausrechnen. Achte aber darauf, dass alles in denselben Längeneinheit angegeben sein muss.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi
Der Winkel wiederholt sich alle 360°.
Die gleichen Winkel findest du also, indem du bei den Werten über 360 jeweils 360 bzw ein Vielfaches (720, 1080, ...) abziehst.
Bei den negativen Werten kannst du umgekehrt jeweils 360 oder ein Vielfaches addieren.
Beispiel:
20° hat den selben Sinuswert wie 380°, 740° und 1100°.
-20° hat den selben Sinuswert wie -380°, -740° und -1100°.