Wieso wurde hier nicht gekürzt?

Ich gucke grad ein Video von Simpleclub, über die Partialbruchzerlegung. Ich verstehe da nur eine Sache nicht. Hier mal ein Screenshot:

Ich dachte, dass man Zeile zwei kürzen muss und dann ist man da, wo man am Anfang steht.

Also quasi das wegstreichen, was ich jetzt hier wegstreichen würde:

Was wurde dort gemacht?

Wo liegt da mein Denkfehler?

Answer 1

[Florabest]

Nein, man muss nicht kürzen. In der Mathematik steht es dir frei komplizierte Terme zu vereinfachen oder kompliziert zu lassen.

Hier hat man gerade das Gegenteil gemacht. Man hat ERWEITERT ( das Gegenteil von Kürzen) um auf einen Gemeinsamen Nenner zu kommen um die beiden Summanden unter einen Bruch packen zu können ( unter Benutzung der dritten binomischen Formel).

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