Ich dachte aus Summen kürzt man nicht?
Wieso wurde das dann hier gemacht?
4 Antworten
Du kannst problemlos aus Summen kürzen, falls Du aus allen Summanden das Gleiche kürzen kannst. Beispiel:
(3x³ + 5x² + 7x) / x
->
3x² + 5x + 7
Aus allen Summanden wurde ein x gekürzt.
es sind 3 summanden. man kürzt nur innerhalb eines summanden, nicht über mehr als einen gleichzeitig.
aufpassen muss man nur dass die ursprüngliche definitionsmenge auch nach der kürzung passt .... passt zufällig weil 1/x auch für x=0 nicht definiert ist, genau wie die ursprungsfunktion
dann musst du dazu schreiben x € R \ {0} oder ähnlich in mathe Notation.
Aber unten bei F(x) musst eh was dazu schreiben. X > 0
du siehst doch dass der nenner 3 mal geschrieben wurde .... extra um das zu verdeutlichen
Ich dachte aus Summen kürzt man nicht?
Da wird in 2 Brüchen einzeln gekürzt und nicht aus einer Summe.
Vielleicht wird's verständlicher, wenn du den Zwischenschritt anders aufschreibst:
Im Zähler x ausklammern, dann hast du:
Und jetzt kannst du x im Zähler und Nenner kürzen, ohne dass du aus einer Summe kürzt.
Also wenn jetzt statt 1/x x/x stehen würde dann darf ich nicht kürzen, weil sich dann die Definitionsmenge ändert?