Lösen einer Gleichung mit kürzen?
Hallo,
und zwar versuche ich mich momentan an dieser Aufgabe: http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Lineare_Gleichungen/Block10/Loesungen/A1-1.htm . Dabei verstehe ich nicht wieso die in die Lösungen in der zweiten Zeile, bei dem multiplizieren mit 6(x+1)(6x+6)
- auf 2(2x+1) kommen, anstatt 2x(2x+1) und 2., ebenfalls in der zweiten Zeile (6x+6* x:2x+2 ) auf +3x kommen denn gekürzt müsste es doch heißen 3x+3 oder täusche ich mich ? Irgendwie komme ich mit dem kürzen noch nicht zurecht und würde euch bitte mir weiterzuhelfen !
1 Antwort
Ich finde das in der Lösung "etwas merkwürdig" dargestellt.
Am Besten siehst Du das, wenn Du in jedem Nenner die Zahlen ausklammerst: Nenner 1 wird zu 3(x+1); Nenner 2 zu 6(x+1) und Nenner 3 zu 2(x+1).
Wenn Du jetzt den ersten Bruch mit dem Hauptnenner 6(x+1) multiplizierst, dann kannst Du das (x+1) wegstreichen und die 6 mit der 3 im Nenner zu 2 kürzen, somit bleibt 2(2x+1) übrig.
Bei den anderen Brüchen machst Du das genauso.
Naja, geht auch, nur was ist "fehlerunanfälliger"?
1. 6(x+1)/(3x+3)
2. 6(x+1)/[3(x+1)]
Bei 1. musst Du wissen, dass Du jeden Summanden im Nenner mit 3 kürzen musst (wird gerne mal vergessen); nachdem Du dann die 3en weggestrichen hast und daneben eine 1 geschrieben hast siehst Du, dass x+1 übrig bleibt und kannst das dann wegstreichen.
Bei 2. siehst Du sofort, dass x+1 "weg kann" und 6/2 übrig bleibt, und leicht ausgerechnet werden kann.
Vielen Dank für deine Antwort. Müsste das nicht aber auch ohne das ausklammern gehen, also indem ich die Nenner so kürze und dann mit den Zahlen weiterrechne ?