Wieso wird bei manchen Gleichungen einfach das Rechenzeichen geändert?
Ich versteh das nicht. Warum wird z.b bei der folgenden Aufgabe einfach das Rechenzeichen geändert?
5 Antworten
Dir fehlt das Grundverständnis von Gleichungen .
(und die App ist auch blöde , wahrscheinlich KI wie KInderkram )
da ist ein Gleichheitszeichen . Es gibt eine linke und eine rechte Seite . Soll irgendwas die Seiten wechseln , muss man es da entfernen
die 20 sollte links weg ( mit -20 schafft man das ) und taucht deswegen rechts mit -20 auf . Ebenso die 200y ( wechel mit -200y )
Die App macht einen verwirrenden Schritt zu viel . Wahrscheinlich deswegen , weil die y unbedingt links stehen sollen , damit am Ende y = dasteht.
Es würde reichen -40y
20 = 200y - 40y = 160y .............durch 160
20/160 = 1y = y
1/8 = y
Wie lautet den das ganze Grundverständnis der Gleichungen?😅
Weil es in diesem Fall unnötig ist und trotzdem (warum auch immer) gemacht wurde.
Mit (-1) zu mutiplizieren macht nur Sinn, wenn man das Vorzeichen einer Variable abändern will. Z.b. -y=3x+7 da ist es dann einfacher wenn man daraus y=-3x-7 macht, da im Normalfall immer nach y und nicht -y aufgelöst wird.
Man kann auch ganz einfach die 40y auf die andere Seite schieben und nicht aufwendig 200y und 20 herumschieben und dann am Ende noch unnötigerweise alles mit -1 mutiplizieren.
Daran ist nichts falsch.
Hab ich auch nie behauptet.
Wenn man von München nach Berlin fahren will, kann man ganz einfach über die A9 fahren oder erstmal über Wien nach Moskau und dann über Oslo und Hamburg nach Berlin fahren. Beides füht am Ende zum Ziel. Das eine halt effizient und kurz. Das andere aufwendig und umständlich.
20 + 40y = 200y | -20 -200y
20-20+40y-200y = 200y-20-200y
40y - 200y = -20
Ob dass der günstigste Weg ist, y zu isolieren, sei dahingestellt.
Wichtig: Nicht mit "auf die andere Seite bringen" argumentieren, da sind Vorzeichenfehler schon programmiert...
Bei einer Gleichung ist der Wert auf der linken Seite vom Gleichheitszeichen gleich hoch, wie auf der rechten Seite vom Gleichheitszeichen.
(40)=40
Beispiel 5*8=40
Diese Logik muss auch dann erhalten bleiben, wenn die Formel umgestellt werden muss.
(8) = 8
Beispiel 40/5=8
Wie du siehst, hat sich auch hier das Zeichen geändert von * auf /.
Das Selbe ist auch bei + und - so.
Beispiel
(3) =3
8-5=3
Umgestellt:
(8) =8
5+3=8
Ist der Wert links vom Gleichheitszeichen kleiner oder grösser als rechts, ist die Aussage "Gleichung" falsch. Denn dann handelt es sich um eine Ungleichung.
Die Gleichung wurde äquivalent umgeformt, sodass alle Komponenten mit y auf einer Seite der Gleichung stehen und somit nach y aufgelöst werden kann.
Es wurde äquivalent umgeformt und alle Komponenten mit Variable auf eine Seite der Gleichung gebracht. Daran ist nichts falsch.