Wieso sind das obere Schranken der Folge?
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wird n "sehr, sehr groß", dann spielen die beiden "kleinen Summanden" 3 im Zähler und 1 im Nenner keine Rolle mehr, d. h. die Folge läuft (von unten kommend) gegen 5n/(-2n)=-5/2. Dies ist eine obere Schranke, also ein Wert, der nie erreicht wird, d. h. die Werte darüber werden ebenfalls nie erreicht, sind somit ebenfalls obere Schranken.
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
die Zahlenfolge (aₙ) ist monoton steigend (Beweis...) und hat -5/2 als Grenzwert, also nähert sich aₙ von unten an ihren Grenzwert. Demnach sind alle Zahlen, die größer als -5/2 sind, auch obere Schranke der Folge.
Gruß