Wieso rechnet man mit punkt vor strich?
8 Antworten
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Es ist in erster Linie Konvention, aber auch logisch konsequent.
Reduzieren wir unsere Kenntnisse mal auf natürliche Zahlen und die Grundrechenarten.
Dann wäre 2+5+5+5+7+2+2 eine Summe. Die Multiplikation 3*5, lies: drei mal fünf, besagt eben daß ich 3 mal die 5 aufaddiere. In gewisser Weise ist es also die mächtigere Operation, die mir das Schreiben langer Summen vereinfachen soll, daher (3*2)+(3*5)+7, oder auch 4*7. Würde ich der Strichrechnung den Vorzug geben, würden diese einfachen Anwendungsfälle unnötig verkompliziert und es würde eine stringente Systematik fehlen.
Natürlich hätte man grundlegend + und * in Ihrer Bedeutung invertieren können und dann eben Strich vor Punkt, weil dann Strich die Gruppierungsoperation ist.
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Die einfachste Rechnung ist zusammen zählen und etwas wegnehmen, also addieren & subtrahieren (wegen der verwendeten Zeichen + & - auch Strichrechnung genannt.
Beispiel: 2+2+2+3+3+3+3= 20
Da es mühsam ist, kann man auch sagen: "3 mal 2 und 4 mal" → also Multiplizieren ist nur eine verkürzte Addition, daher muß ich sie zuerst machen.
2+2+2+3+3+3+3= 20
3·2 + 4·3 = 20
Es handelt sich beide Male um die selbe Rechnung, nur dass die zweite Version eine Kurzform der ersten ist → daraus ergibt sich die Regel: "Punkt vor Strich"!
Es ist also keine willkürliche Regel, sondern ergibt sich einfach.
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Weil mal eine Zusammenfassung von + ist.
Z.b.
Für 2 mal 3 kann ich 3+3 schreiben.
Wenn wir nur 3+3+2 rechnen wollen können wir das 3+3 zu 2 mal 3 zusammenfassen.
Also 2*3+2.
So.
Wenn wir nun aber 3+2 rechnen bevor 2*3 verändert das unsere Zusammenfassung und macht daraus 2*5.
Das ergibt logischerweise nicht das gleiche.
Somit müssen wir Punkt vor strich rechnen.
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das sind eben diese Mathematischen Regeln - das ist so festgelegt worden
stell dir vor einer rechnet Strichrechnung vor Punkt, beide kommen auf kein gemeinsames Ergebnis
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ecaflip/1568983541297_nmmslarge__82_18_325_325_c2d8ea08570e05a6058e64957c3e9ea1.jpg?v=1568983541000)
Sagen wir du machst eine Einkaufsliste und schreibst 4 Bananen, dann meinst du 4*Bananen und nicht 4+Bananen
Wenn du jetzt schreibst 4x + 4y ist das ja das selbe wie 4*x + 4*y. Stell dir vor es wäre Strich vor Punkt, dann hättest du auf einmal 4xy + 16x, was jetzt angewendet auf mein Alltagsszenario komplett unbrauchbar wäre.
4Apfelbananen und 16 Äpfel, was soll das?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/hypergerd/1444746519_nmmslarge.jpg?v=1444746519000)
Genau richtig! Jeder versteht die Worte "4 Bananen und 3 Eier" und das ist Mathematisch: 4*B+3*E
Oder "halbes Pfund Butter und 2 Liter Milch"=1*lb/2*Butter + 2*Liter*Milch
Oder "5 Euro Schulden und 3 Euro Guthaben"=(-5)*€ + 3*€ = -2*€
= 2 Euro Schulden