Wieso kann man hier exakte x Werte angeben?
Hallo!
Ich verstehe nicht wieso man bei den Funktionen exakte Werte für x angeben kann und kann das demnach auch nicht begründen:( Es wäre nett, wenn jemand mir das erklären könnte. Danke!
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was heißt hier "exakte Werte"?
sin(x) = 0 hat unendlich viele Lösungen.
Aber vielleicht ist folgendes für die am häufigsten vorkommenden Winkel hilfreich:
sin(0°) = cos(90°) = 1/2 * Wurzel(0)
sin(30°) = cos(60°) = 1/2 * Wurzel(1)
sin(45°) = cos(45°) = 1/2 * Wurzel(2)
sin(60°) = cos(30°) = 1/2 * Wurzel(3)
sin(90°) = cos(0°) = 1/2 * Wurzel(4)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nun ja, wenn man weiß, dass 90° = pi/2 ist, kann man das umrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hiermit ist gemeint, dass du alle diese Aufgaben mit Hilfe der Definition der Winkelfunktionen exakt lösen kannst - ohne Taschenrechner.
Wenn du dir die Definition von sin und cos am Einheitskreis ansiehst, erkennst du sofort, dass sin (90°)=1 ist, dass sin(0°)=0 ist etc.
Für die Aufgaben e) bis h) benötigst du zusätzlich den Satz des Pythagoras.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das klappt mit einem halben gleichseitigen Dreieck im Einheitskreis.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/gerkor/1664070246483_nmmslarge__334_90_779_779_ee07331688d61139b28548cc53987fb3.jpg?v=1664070247000)
Ich denk, weil die Funktionen an diesen Stellen umkehrbar sind.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Und wie würde es aussehen wenn man sich auf den Bogenmaß konzentriert und nicht auf das Gradmaß in dieser Aufgabe?