Wieso ist sind die folgenden Aussagen äquivalent?
Hallo, ich las gestern einen Text und bin über ein super simples "Logik" "Rätsel" gestolpert, bei dem ich die Antwort aber nicht nachvollziehen konnte.
(1) Wenn A x ist, ist B y = (2) Wenn B nicht y ist, ist A nicht x.
Meine Gedanken dazu, wieso es mich verwirrt:
- In (1) bedingt A B, in (2) genau umgekehrt -- Wo also ist die Beziehung zwischen den Aussagen gleichwertig? Ob ich der bin der den Salat zubereitet, oder der Salat es ist der mich zubereitet, hat doch verschiedene Bedeutung?
- In (2) ist die Aussage negiert, weswegen wahrscheinlich "Wenn A nicht x ist, ist B nicht y" keine äquivalente Aussage wäre, wieso ist das aber der Fall, wenn die Beziehung zwischen den Teilnehmern vertauscht ist?
Ich denke, für eine gute Gutefrage Frage habe ich nun alle Bedingungen erfüllt, danke für eine Antwort. Ja, ich weiß, dass das ein simples Problem ist. Keine Schadenfreude bitte.
Ich habe mal ein paar Tags rangeheftet um ein weites Feld abzudecken, müssen nicht perfekt übereinstimmen.
4 Antworten
In (2) ist die Aussage negiert, weswegen wahrscheinlich "Wenn A nicht x ist, ist B nicht y" keine äquivalente Aussage wäre
Korrekt. Denn es wird nirgendwo gesagt, dass B nur y entspricht, wenn A auch x entspricht. Aber B entspricht eben immer y, wenn A auch x entspricht.
Anders formuliert: Wenn es regnet ist es draußen nass. Ergo, wenn es draußen nicht nass ist, dann regnet es auch nicht. Aber nur weil es draußen nass ist, muss es noch nicht regnen.
mit gebräuchlichen Symbolen erkennt man es vielleicht leichter, als in Prosa?
Also:
oder?
- Wenn du Salat zubereitest, hat es danach Salat.
- Wenn es keinen Salat hat, hast du keinen Salat zubereitet.
3. Wenn Salat da ist, heißt das noch nicht zwingend, dass du ihn zubereitet hast. Es kann ihn auch jemand anders zubereitet haben.
Das steht aber auch nirgends. Keiner der Sätze beginnt mit 'Wenn da Salat ist, ...'.
In (2) ist die Aussage negiert, weswegen wahrscheinlich "Wenn A nicht x ist, ist B nicht y" keine äquivalente Aussage wäre, wieso ist das aber der Fall, wenn die Beziehung zwischen den Teilnehmern vertauscht ist?
Es wird explizit danach gefragt, ob und weshalb "Wenn A nicht x ist, ist B nicht y" keine zulässige Aussage wäre. Also "Wenn ich keinen Salat zubereitet habe, gibt es auch keinen Salat."
Hallo,
mach eine Wahrheitstabelle.
Einmal für A impliziert B und dann NICHT B impliziert NICHT A.
Du wirst sehen, daß bei beiden genau dasselbe herauskommt.
Herzliche Grüße,
Willy
Dein Satz ist perfekt formuliert und hat meinen Fuß vom Schlauch genommen. Danke