Wieso ist g beim senkrechten Wurf nach oben negativ?
5 Antworten
Ist es nicht. Bzw. nur dann, wenn Du zuvor definiert hast, dass "oben" positiv sei, also die Höhe des geworfenen Gegenstandes bzw. seine Anfangsgeschwindigkeit.
Wenn Du das so definiert hast, dann ist die Fallbeschleunigung, die in die entgegengesetzte Richtung wirkt, natürlich negativ.
Kannst Du aber ebenso gut umgekehrt definieren, dann ist die
Fallbeschleunigung positiv und die Anfangsgeschwindigkeit sowie die Höhe über dem Erdboden sind dann negativ.
Sowohl die Richtung, was positiv und was negativ ist, als auch den Nullpunkt Deiner Koordinatensysteme kannst Du frei festlegen. Die Rechnungen werden dadurch u.U. komplizierter, führen aber - wenn man sich nicht verrechnet - zum gleichen Ergebnis.
Nur wegen der einfacheren Rechnerei legt man üblicherweise fest, dass der Beginn einer Bewegung am Punkt (Ort = 0 / Zeit = 0) liegt.
Ich hoffe du liest die Frage noch :D Wieso ist die Höhe positiv, wenn g negativ ist?
Du erinnerst Dich an den Zahlenstrahl und die Zahlengerade? Dann sollte doch auch anschaulich sein, dass entgegengesetzte Richtungen mit entgegengesetzten Vorzeichen zu tun haben.
Da die "Höhe" nach oben gemessen wird und die durch die Gravitation bewirkte Kraft / Beschleunigung / Fallgeschwindigkeit nach unten gerichtet ist, haben die entgegengesetzte Vorzeichen.
Wenn Du Dich entschieden hast, das eine positiv zu nennen, dann ist das andere negativ.
Die Gravitationsfeldstärke g ist nicht einfach eine positive oder negative Zahl, sondern entweder Betrag oder Komponente eines Vektors |g› (diese Schreibweise für Vektoren funktioniert insbesondere auf Handy besser als g⃗ oder g).
Die Richtung von |g› ist immer auf eine Masse hin, in unserem Falle also nach unten. Der Vektor |z› respektive |x₃› hingegen zeigt meistens nach oben. Ob g negativ ist, hängt davon ab, ob man mit »g« die Komponente oder den Betrag der Gravitationsfeldstärke meint. Meint man die Komponente, muss g negativ sein:
(1.1) |g› = (0;0;g) mit g = –9,81 m/s²
ist mit »g« der Betrag gemeint, der immer nichtnegativ ist, so ist
(1.2) |g› = (0;0;–g) mit g = +9,81 m/s².
Beides läuft auf dasselbe hinaus. Beim senkrechten Wurf nach oben werfen wir in +|x₃›-Richtung, während |g› wie immer in –|x₃›- Richtung weist. Würden wir |x₃› nach unten gerichtet wählen, so wäre es genau umgekehrt. In jedem Fall sind die Anfangsgeschwindigkeit |v›₀ und die Beschleunigung |g› entgegengesetzt gerichtet, sodass ihr Verhältnis negativ ist.
Die Beschleunigung wirkt ja der Wurfrichtung entgegen, sonst würde das Objekt beim nach oben Werfen immer schneller werden.
Weil hier das Bezugssystem nach oben gerichtet ist, also entgegengesetzt zur Erdanziehung.
Richtig, mit dem Bezugssystem ist ein Koordinatensystem gemeint, und wenn man nun die positive z- oder x_3 - Richtung als »nach oben« definiert, dann ist, gemessen an dieser Richtung, die Beschleunigung negativ (nämlich - g) und die Anfangsgeschwindigkeit positiv (nämlich +v_0 > 0). Die Geschwindigkeit verringert sich linear gemäß v(t) = v_0 – gt, und bei t = v_0/g, wie sich leicht errechnen lässt, kreuzt v(t) die Null-Linie, und der Punkt, den der Körper bis dahin erreicht hat, wird somit zum Scheitelpunkt seiner Bahn. Definiert man die positive z- Achse hingegen abwärts gerichtet, so dass die Beschleunigung positiv ist, lassen sich negative Zahlen sich nicht vermeiden; vielmehr ist dann v_0 negativ und v(t) kreuzt die Null-Linie bei t=|v_0|/g von unten.
Aber letztendlich nimmt die Höhe zu und dann doch ab, dann ist es doch nicht nur nach oben gerichtete.. Irgendwie habe ich eine Blockade :/
Das Bezugssystem bleibt fest, auch wenn der Ball hin- und herhüpft usw., genauso wie die Richtung der Erdanziehung.
Mit Bezugssystem meint man doch ein Koordinatensystem?
g ist die Schwerkraft, und die zeigt nun mal nach unten.
Der senkrechte Wurf ist ja eigentlich nur eine Verallgemeinerung des freien Falles, denn - wie du erkannt hast - nach dem Umkehrpunkt fällt das Objekt eigentlich wie beim freien Fall. Jedoch macht es den Eindruck, dass du glaubst beim freien Fall sei g positiv?
g ist keine Geschwindigkeit, sondern die Erdbeschleunigung , und die zeigt immer nach unten, egal was ist.
g ist NICHT die Schwerkraft. Sie ist Ortsbezogener Faktor für die Schwerkraft
Müsste man den senkrechten Wurf nicht dann als zwei Vorgänge sehen.. Geht der Ball nach oben wäre g negativ und geht der Ball nach unten wäre g positiv wie beim freien Fall?
DANKE :)