Wieso ist die Ableitung einer Zahl 0?

Müsste doch eigentlich 1 sein weil: 1^(1-1)= 1^0 =1

Answer 1

[evtldocha]

weil: 1^(1-1)= 1^0 =1

Woher nimmst Du die Regel?

Für die Funktion f(x)=1 gilt: $\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{1-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{0}{h}=0$

Comments

[Mathe321]

Ich habe einfach mal die 1 als beispiel genommen. Mann sollte ja den Exponenten runter nehmen, der neue Exponent ist dann der alte -1 also bei 1=1^1 --> 1*1^1-1=1^0

Mit dem Differentialquotient machts aber irgendwie Sinn.

[evtldocha]

@Mathe321

Die Potenzregel mit "runternehmen" gilt aber nicht für x⁰=1 (und selbst da müsstest du dann die 0 runternehmen)

Answer 2

[Lostguy123]

Wenn die Funktion kein x enthält, dann handelt es sich um eine Gerade, die parallel zur x-achse verläuft. Die Steigung davon ist 0.

Die erste Ableitung ist die momentane Steigung dieser Funktion. Und daher ebenfalls überall 0.

Answer 3

[LizenzfireArtZ]

Was soll das: 1^(1-1)= 1^0 =1 damit zu tun haben?

5*x^0=5

Ableitung 0*5*x^-1=0

LG

Comments

[Mathe321]

Schau dir die Antwort auf evtldocha an. Danke für deinen Input.