Ableitung, wieso braucht man den tan^-1 um den Winkel α zu berechnen?
3 Antworten
sobald man einen
tan sin cos - Wert hat
hat man den Wert aber nicht den Winkel
dafür braucht man
tan sin cos ( hoch -1)
früher schöner
arctan arcsin arccos genannt
Die Aufgabenstellung ist falsch, denn es gibt keinen Winkel zwischen einem Punkt und einer Gerade, gesucht ist hier der Winkel zwischen der Tangente an den Funktionsgraphen im Punkt P und der x-Achse. Die Steigung der Tangente im Punkt P entspricht aber der Steigung m des Funktionsgraphen im Punkt P. Für den Steigungswinkel alpha gilt m=tan(alpha), wie aus dem Steigungsdreieck in deiner Skizze hervorgeht. Daraus folgt dann, dass
alpha=tan^1(m)
Ableitung, wieso braucht man den tan^-1 um den Winkel α zu berechnen?
Nur zur Klarstellung:
Mit tan-1 ist die Umkehrfunktion arctan des Tangens gemeint und nicht etwa 1/tan (Ich kann die Schreibweise mit dem hochgestellten -1 einfach nicht leiden)