Wieso hat diese Funktion keine Wendepunkte?
F(x)= e^(2-x)+x-2
F'(X)= -e^(2-x) + 1
F"(x)= e^2-x
F"(x)=0
e^2-x= 0
unerfüllbar, da e^a>0 für alle a => f hat keinen Wendepunkt.
Kann mir jemand das erklären? Vielen Dank
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Funktion hat deshalb keinen Wendepunkt, weil sie von -∞ bis +∞ immer nur linksgekrümmt ist. Es findet kein Krümmungswechsel statt.
Wenn sie einen Wendepunkt hätte müsste gelten:
f' ' = 0
e^(2-x) = 0
Nun ist es aber so, dass e hoch irgendwas nie 0 werden kann, egal was man für x einsetzt. Nur für x = ∞ wäre e^-∞ theoretisch = 0, aber da ∞ keine Zahl ist, ist auch das keine Lösung. Also gibt es keine Lösung und damit auch keinen Wendepunkt.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Es gibt eben Funktionen ohne WP.
https://www.gutefrage.net/frage/warum-hat-die-funktion-keine-wendepunkte
Ein hoffnungsloser Fall❓