Welche Funktion beschreibt die Ortslinie aller Wendepunkte im Funktionsschar x⁴-kx²?
2 Antworten
DerRoll
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Experte
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, rechnen
Hallo,
zunächst leitest Du die Funktion zweimal nach x ab.
Diese zweite Ableitung setzt Du gleich Null und löst die Gleichung nach k auf, so daß die Gleichung so aussieht: k=irgendwas.
Dieses irgendwas setzt Du nun anstelle von k in die Originalfunktion ein und bekommst so die Ortskurve.
Zur Kontrolle: g(x)=-5x^4.
Herzliche Grüße,
Willy
Willy1729
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Experte
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Leite die Funktion zwei mal ab, setze gleich 0 und löse in Abhängigkeit von k nach x auf. Damit hast du die x-Werte der Wendepunkte. Nun musst du den in die Funktion einsetzen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.