Wieso habe ich hier falsch abgeleitet?
2 Antworten
Du hast hier eine ganz normale Summe (bzw Differenz) von Funktionen.
Wenn du zwischen ausdrücken die die unbekannte (x) enthalten nur ein + oder - stehen hast leitest du einfach beide ausdrücke separat ab und schreibst + bzw - wieder dazwischen.
Die Kettenregel kann man nur anwenden wenn Funktionen ineinander verschachtelt sind. Z.B. sin(x²) dann leitest du die innere Funktion x² und die äußere (sin) ab und multiplizierst.
Und wenn zwei ausdrücke multipliziert oder dividiert werden in denen jeweils x vorkommt, hast du wieder eigene Ableitungsregeln (u,v-regeln)
Universell kannst du aber auch wenn es dir gefällt einfach den Grenzwert
lim(h->0) (f(x+h)-f(x))/h
berechnen. Das ist auch die Ableitung f'(x)
In diesem Fall handelt es sich nicht um eine Komposition von Funktionen, daher wird die Kettenregel nicht angewendet. Hier sind einfach die Differenz zweier Funktionen gegeben.
Daher: sin(x) - 4