Extremwertaufgabe?Definitionsmenge?
Die Hühner sollen ein Gehege mit maximaler Fläche bekommen, der Zaun ist aber nur 20m lang, dabei soll das Gehege an eine Mauer angrenzen.
Lösung:
-> Mein Rechenweg:
Hauptbedingung: A (l, b) = l • b
Nebenbedingung: l = 20-2b
Zielfunktion: A (b) = -2b^2 + 20b
Definitionsmenge:
- b > 0
- l > 0 -> 20 - 2b > 0
- -> b < 10
Definitionsmenge ]0; 10[
Wieso kommt eine andere Definitionsmenge raus? Ich habe doch nur statt b nach l aufgelöst?
Danke!
2 Antworten
soweit ist alles richtig
du hast halt zwei Bedingungen für b, einmal b>0 und dann b<10
beides zusammen führt zur Definintionsmenge
bei deiner Lösung hast du A(b) bei der auf dem Aufgabenblatt A(l)
die Definitionsmenge bezieht sich immer auf die Variable, von der die Zielfunktion abhängig ist
in beiden Fällen kommt man auf die Lösung b=5 und l=10 und A_max=50
ja, weil du die Nebenbedingung nach der anderen Variable aufgelöst hast und somit deine Zielfunktion von der anderen Variablen abhängig ist, deshalb die andere Definitionsmenge
Wieso kommt eine andere Definitionsmenge raus? Ich habe doch nur statt b nach l aufgelöst?
Weil Du zwei Mal b aber nur ein Mal l hast.
Danke, heißt also meine Definitionsmenge wäre auch richtig?